| 研究課題/領域番号 |
19204012
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| 研究種目 |
基盤研究(A)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
堤 誉志雄 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (10180027)
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| 研究分担者 |
重川 一郎 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (00127234)
國府 寛司 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (50202057)
西和田 公正 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (60093291)
中西 賢次 京都大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (40322200)
大鍛治 龍司 (大鍛冶 隆司 / 大鍛治 隆司) 京都大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (20160426)
太田 雅人 埼玉大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (00291394)
高岡 秀夫 神戸大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (10322794)
津川 光太郎 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 准教授
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| 連携研究者 |
太田 雅人 埼玉大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (00291394)
高岡 秀夫 神戸大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (10322794)
津川 光太郎 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 准教授
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| 研究期間 (年度) |
2007 – 2010
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| 研究課題ステータス |
完了 (2010年度)
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| 配分額 *注記 |
41,860千円 (直接経費: 32,200千円、間接経費: 9,660千円)
2010年度: 9,620千円 (直接経費: 7,400千円、間接経費: 2,220千円)
2009年度: 11,180千円 (直接経費: 8,600千円、間接経費: 2,580千円)
2008年度: 9,360千円 (直接経費: 7,200千円、間接経費: 2,160千円)
2007年度: 11,700千円 (直接経費: 9,000千円、間接経費: 2,700千円)
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| キーワード | 非線形波動・分散型方程式 / 初期値問題の適切性・不適切性 / 無条件一意性 / 解の漸近挙動 / フーリエ制限法 / シュレディンガー写像方程式 / 調和写像の熱流 / 調和写像の安定性 / 解の無限振動 / Lugiato-Lefever方程式 / 解の分岐 / 安定定常解 / 中心多様体縮約 / 函数方程式論 / 函数解析学 / 実関数論 / 数理物理学 / 非線形分散型方程式 / 初期値問題の適切性 / 非線形相互作用の構造 / 定常解の分岐 / 空洞ソリトン / 安定性・不安定性 / 修正KdV方程式 / フーリエ制限ノルム / 非線形シュレディンガー方程式 / 超関数の積の評価式 / 斉次ベゾフ空間 / 負の指数のソボレフ空間 / スケール不変性 |
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| 研究概要 |
研究成果は以下の3つである.(1)調和写像熱流, Landau-Lifshitz方程式やシュレディンガー写像に対し,渦解の安定性・不安定性の結果を得た.(2)べき乗型非線形性を持つシュレディンガー方程式に対し,初期値問題の解の無条件一意性を示した.(3)減衰項と外力の付いた非線形シュレディンガー方程式である, Lugiato-Lefever方程式に対し,定数定常解からの分岐問題を解析し,定常解の線形安定性と線形不安定性に関する結果を得た.
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