| 研究課題/領域番号 |
19204014
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| 研究種目 |
基盤研究(A)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
大域解析学
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| 研究機関 | 東京工業大学 (2010)
東北大学 (2007-2009) |
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研究代表者 |
柳田 英二 東京工業大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (80174548)
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| 研究分担者 |
高木 泉 東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (40154744)
内藤 雄基 愛媛大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (10231458)
小川 卓克 東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (20224107)
栄 伸一郎 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (30201362)
石毛 和弘 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (90272020)
田中 和永 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (20188288)
二宮 広和 龍谷大学, 理工学部, 准教授 (90251610)
利根川 吉廣 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (80296748)
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| 研究期間 (年度) |
2007 – 2010
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| 研究課題ステータス |
完了 (2010年度)
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| 配分額 *注記 |
47,450千円 (直接経費: 36,500千円、間接経費: 10,950千円)
2010年度: 11,700千円 (直接経費: 9,000千円、間接経費: 2,700千円)
2009年度: 11,570千円 (直接経費: 8,900千円、間接経費: 2,670千円)
2008年度: 11,570千円 (直接経費: 8,900千円、間接経費: 2,670千円)
2007年度: 12,610千円 (直接経費: 9,700千円、間接経費: 2,910千円)
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| キーワード | 関数方程式の大域理論 / 非線形 / 拡散 / 放物型 / 楕円型 / 偏微分方程式 / 定性理論 / 反応拡散系 / ダイナミクス / 非線形解析 |
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| 研究概要 |
非線形放物型および非線形楕円型方程式の解の構造について定性的な研究を行った.主な研究成果は以下の通りである.まず,ある非線形放物型偏微分方程式おける移動特異点を持つ解の存在とその一意性について調べた.また,特異点の強さがある時刻で変性するような解が存在することを明らかにするとともに,特異点が移動しない場合に解の漸近挙動について調べ,特異定常解に収束するための条件について明らかにした.次に,走化性方程式において,1点に凝集することによって自己相似的に爆発する解の構造について明らかにした.さらに, Gierer-Mienhardt系と呼ばれる反応拡散系に対し,パターン形成に関する数理構造を調べるとともに,時間依存する解の挙動について明らかにした
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