| 研究課題/領域番号 |
19340013
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 東北大学 |
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研究代表者 |
藤原 耕二 東北大学, 大学院・情報科学研究科, 教授 (60229078)
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| 研究分担者 |
森田 茂之 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (70011674)
塩谷 隆 東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (90235507)
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| 連携研究者 |
森田 茂之 東京大学, 数理科学研究科, 名誉教授 (70011674)
塩谷 隆 東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (90235507)
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| 研究期間 (年度) |
2007 – 2010
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| 研究課題ステータス |
完了 (2010年度)
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| 配分額 *注記 |
17,940千円 (直接経費: 13,800千円、間接経費: 4,140千円)
2010年度: 3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円)
2009年度: 4,810千円 (直接経費: 3,700千円、間接経費: 1,110千円)
2008年度: 4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2007年度: 4,940千円 (直接経費: 3,800千円、間接経費: 1,140千円)
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| キーワード | 双曲群 / 写像類群 / 擬準同型 / 漸近次元 / 中心極限定理 / カーブグラフ / 有界コホモロジー / ランプライター群 / interval exchange transformation / 幾何学的群論 / 区間交換群 / 交換子長 / 対称空間 / CAT(0)空間 / 交換子距離 / タイヒミュラー空間 |
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| 研究概要 |
双曲群の理論は80年代にGromovによって創始された。本研究では、双曲性をより広い範囲に適用した。Capraceとの共同研究で、Kac-Moody群に擬準同型を構成した。これにより、有限表示、単純、かつcommutator widthが無限である群をはじめて構成した。Bestvinaとの共同研究で、非正曲率を持つ体積有限なリーマン多様体の中で、ランク1の多様体を、擬準同型を使って特徴付けた。
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