| 研究課題/領域番号 |
19340017
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 名古屋大学 |
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研究代表者 |
太田 啓史 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (50223839)
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| 研究分担者 |
菅野 浩明 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (90211870)
深谷 賢治 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (30165261)
小野 薫 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (20204232)
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| 連携研究者 |
深谷 賢治 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (30165261)
小野 薫 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (20204232)
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| 研究期間 (年度) |
2007 – 2010
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| 研究課題ステータス |
完了 (2010年度)
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| 配分額 *注記 |
13,130千円 (直接経費: 10,100千円、間接経費: 3,030千円)
2010年度: 3,380千円 (直接経費: 2,600千円、間接経費: 780千円)
2009年度: 3,120千円 (直接経費: 2,400千円、間接経費: 720千円)
2008年度: 2,990千円 (直接経費: 2,300千円、間接経費: 690千円)
2007年度: 3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円)
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| キーワード | シンプレクティック幾何 / フレアーコホモロジー / ミラー対称性予想 / 擬準同型写像 / ハミルトン微分同相群 / トーリック多様体 / ポテンシャル関数 / 量子コホモロジー / ラグランジュ部分多様体 / ランダウ・ギンズブルグ模型 / フロベニウス構造 / フレアー理論 / ホモトピー代数 / トーリック退化 / non-displaceable / シンプレクティック充墳 / 変形理論 / シンプレクティック充填 |
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| 研究概要 |
2次元円盤からシンプレクティック多様体への擬正則な写像は、境界で円盤がちぎれる現象が起るため、シンプレクティック多様体の中のラグランジアン部分多様体に対するフレアーコホモロジーは一般には定義できない。ラグランジアン部分多様体に対し、A無限大代数とよばれるある代数を円盤からの擬正則写像を用いて構築し、それを基礎としてその障害と変形理論を展開した。我々の構築した一般理論をトーリック多様体の場合に応用し、具体的な計算例やシンプレクティック幾何の新しい応用をたくさん得ることができた。
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