| 研究課題/領域番号 |
19340018
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 九州大学 |
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研究代表者 |
佐伯 修 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (30201510)
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| 研究分担者 |
佐久間 一浩 近畿大学, 理工学部, 教授 (80270362)
大本 亨 北海道大学, 大学院・理学研究院, 准教授 (20264400)
岩瀬 則夫 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (60213287)
小林 真人 秋田大学, 大学院・工学資源学研究科, 准教授 (10261645)
山本 稔 愛知教育大学, 教育学部, 講師 (40435475)
安藤 良文 山口大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (80001840)
高山 晴子 九州大学, 大学院・数理学研究院, 助教 (90274430)
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| 連携研究者 |
高瀬 将道 信州大学, 理学部, 准教授 (30447718)
山本 卓宏 九州産業大学, 工学部, 講師 (60435972)
高田 敏恵 九州大学, 大学院・数理学研究院, 准教授 (40253398)
奥間 智弘 山形大学, 地域教育文化学部, 准教授 (00300533)
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| 研究期間 (年度) |
2007 – 2010
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| 研究課題ステータス |
完了 (2010年度)
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| 配分額 *注記 |
13,000千円 (直接経費: 10,000千円、間接経費: 3,000千円)
2010年度: 3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円)
2009年度: 3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円)
2008年度: 2,730千円 (直接経費: 2,100千円、間接経費: 630千円)
2007年度: 2,990千円 (直接経費: 2,300千円、間接経費: 690千円)
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| キーワード | 微分トポロジー / 大域的特異点論 / 可微分構造 / 同境 / 特異ファイバー / ホモトピー原理 / 多様体対 / 可視化 / 可微分多様体 / 可微分写像 / 特異点 / 同境類 / レーブグラフ / 接触 / 多様体 / 曲面絡み目 / 位相不変量 / 特性類 / スペシャル・ジェネリック写像 / 4次元有向同境群 / モース写像 / 安定摂動 / 2次障害類 / 高さ関数 / 同境理論 / 障害類 / 特異Lefschetz構造 / 複素射影平面 / 符号数 / K-同値 / カスプ / 折り目付きレフシェッツ束 |
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| 研究概要 |
多様体間の可微分写像に現れる特異点を大域的観点から研究し,その特異点と多様体の微分位相幾何学的性質について種々の新しい知見を得た.たとえば,多くの位相的4次元多様体の上には無数の可微分構造があることが知られているが,そのうちで特異点が簡単な写像を許容する可微分構造は一意的であることが示された.またそうした大域的研究が特異点の局所的研究に役立つ例も発見した.こうして,写像の特異点や特異ファイバーと,多様体や写像の同境類の間の深い関係を明らかにし,多くの具体的成果を得た.
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