| 研究課題/領域番号 |
19340019
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 東北大学 |
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研究代表者 |
田中 一之 東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (70188291)
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| 研究分担者 |
山崎 武 東北大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (30336812)
服部 哲弥 東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (10180902)
小澤 正直 東北大学, 大学院・情報科学研究科, 教授 (40126313)
黒田 覚 群馬県立女子大学, 文学部, 准教授 (30300586)
隈部 正博 放送大学, 教養学部, 准教授 (70255173)
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| 連携研究者 |
服部 哲哉 慶應義塾大学, 経済学部, 教授 (10180902)
小澤 正直 名古屋大学, 大学院・情報科学研究科, 教授 (40126313)
鈴木 登志雄 首都大学東京, 大学院・理学研究院, 准教授 (30235973)
黒田 覚 群馬県立女子大学, 文学部, 准教授 (30300586)
隈部 正博 放送大学, 教養学部, 准教授 (70255173)
鹿島 亮 東京工業大学, 大学院・情報理工学研究科, 准教授 (10240756)
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| 研究期間 (年度) |
2007 – 2010
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| 研究課題ステータス |
完了 (2010年度)
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| 配分額 *注記 |
17,550千円 (直接経費: 13,500千円、間接経費: 4,050千円)
2010年度: 2,210千円 (直接経費: 1,700千円、間接経費: 510千円)
2009年度: 4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2008年度: 4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円)
2007年度: 6,110千円 (直接経費: 4,700千円、間接経費: 1,410千円)
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| キーワード | 数学基礎論 / 超準解析 / 計算可能性理論 / ランダム性 / ロジック / 逆数学 / 2階算術 |
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| 研究概要 |
本研究の主題は, 超準的手法の論理的基礎付けである. 従来集合論をベースに行われた超準的議論を, 計算可能性と結びついた2階算術の弱い体系において実行することにより, 命題の構成的な内容まで超準的に得られるようにする. 代表者が考案した2階算術の超準的方法論の改良と整備を行いながら, 2階算術の超準モデルを研究し, 同時に実数集合の計算構造について探査する. とくに, ランダムな無限列としての実数とその集合の性質を調べる.
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