| 研究課題/領域番号 |
19340032
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 名古屋大学 |
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研究代表者 |
洞 彰人 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 教授 (10212200)
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| 研究分担者 |
岡田 聡一 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 教授 (20224016)
楯 辰哉 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 准教授 (00317299)
平井 武 京都大学, 名誉教授 (70025310)
尾畑 伸明 東北大学, 大学院・情報科学研究科, 教授 (10169360)
下村 宏彰 高知大学, 教育学部, 教授 (20092827)
河添 健 慶應義塾大学, 総合政策学部, 教授 (90152959)
山田 裕史 岡山大学, 大学院・自然科学研究科, 教授 (40192794)
新井 仁之 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (10175953)
西山 享 京都大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (70183085)
伊師 英之 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 准教授 (00326068)
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| 連携研究者 |
松本 詔 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 助教 (60547553)
稲浜 譲 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 准教授 (80431998)
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| 研究期間 (年度) |
2007 – 2010
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| 研究課題ステータス |
完了 (2010年度)
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| 配分額 *注記 |
14,040千円 (直接経費: 10,800千円、間接経費: 3,240千円)
2010年度: 2,730千円 (直接経費: 2,100千円、間接経費: 630千円)
2009年度: 2,730千円 (直接経費: 2,100千円、間接経費: 630千円)
2008年度: 3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円)
2007年度: 4,940千円 (直接経費: 3,800千円、間接経費: 1,140千円)
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| キーワード | 解析学 / 関数解析学 / 確率論 / 表現論 / 調和解析 / 表現の指標 / 対称群 / ヤンググラフ / 環積 / 無限対称群 / 漸近挙動 / 指標 / 量子確率論 |
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| 研究概要 |
巨大な群上での調和解析の展開に向けて、確率論と表現論の融合的な研究を推進した。調和解析とは、事物の対称性に着目することによって深い数学的構造を見出し、それに立脚した解析を行う学問分野である。本研究では、無限自由度をもつ大規模な対象を扱うため、その対称性を記述する群として巨大な群が現れる。得られた成果の中で最も主要なものは、(i)調和解析の素子となる指標と呼ばれる関数の分類と具体形を与える公式、および(ii)群の表現の漸近挙動と確率論の極限定理をつなぐ一連の結果である。
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