| 研究課題/領域番号 |
19340040
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
大域解析学
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| 研究機関 | 九州大学 |
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研究代表者 |
綿谷 安男 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (00175077)
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| 研究分担者 |
幸崎 秀樹 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (20186612)
松井 卓 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (50199733)
梶原 毅 岡山大学, 大学院・環境学研究科, 教授 (50169447)
植田 好道 九州大学, 大学院・数理学研究院, 准教授 (00314724)
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| 連携研究者 |
増田 俊彦 九州大学, 大学院・数理学研究院, 准教授 (60314978)
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| 研究期間 (年度) |
2007 – 2010
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| 研究課題ステータス |
完了 (2010年度)
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| 配分額 *注記 |
11,050千円 (直接経費: 8,500千円、間接経費: 2,550千円)
2010年度: 2,860千円 (直接経費: 2,200千円、間接経費: 660千円)
2009年度: 2,340千円 (直接経費: 1,800千円、間接経費: 540千円)
2008年度: 2,340千円 (直接経費: 1,800千円、間接経費: 540千円)
2007年度: 3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)
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| キーワード | 作用素環 / 複素力学系 / C*-環 / 有理関数 / 極大可換環 / トレース / 作用素理 / C^*-環 / KMS状態 |
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| 研究概要 |
この研究では有理関数や超越整関数などの複素平面上の有理型関数の反復合成による複素力学系から、ヒルベルト空間上の作用素からなるC*-環を構成した。複素力学系と作用素環との二つの異なった分野の間の思いもかけない結びつきを発見した。ジュリア集合の持つ自己相似性は生成したC*-環の純無限な単純性に対応した。複素力学系の分岐の様子が生成したC*-環上のゲージ作用のある種の平衡状態であるKMS状態に反映し、元の有理関数の次数や分岐点の個数や例外点の個数などの情報も復元できることを解明した。
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