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オービフォールド・コホモロジーとマッカイ対応の一般化

研究課題

研究課題/領域番号 19540022
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 代数学
研究機関名古屋大学

研究代表者

伊藤 由佳理  名古屋大学, 多元数理科学研究科, 准教授 (70285089)

研究分担者 ゲスト マーチン (ケスト マーチン)  首都大学東京, 大学院・理工学研究科, 教授 (10295470)
前野 俊昭  京都大学, 大学院・工学研究科, 講師 (60291423)
入谷 寛  京都大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (20448400)
連携研究者 佐藤 文敏  香川高等専門学校, 講師 (20548309)
研究期間 (年度) 2007 – 2010
研究課題ステータス 完了 (2010年度)
配分額 *注記
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2010年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2009年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2008年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2007年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
キーワードトポロジー / マッカイ対応 / モジュライ空間 / 代数学 / 商特異点 / 幾何学 / 数理物理 / 特異点解消 / 特異点 / 有限群
研究概要

オービフォールド・コホモロジーの環構造や性質を調べ,マッカイ対応の一般化へ向けて,特異点解消を群論的にモジュライ空間として構成した.

報告書

(6件)
  • 2010 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2009 実績報告書   自己評価報告書 ( PDF )
  • 2008 実績報告書
  • 2007 実績報告書
  • 研究成果

    (40件)

すべて 2011 2010 2009 2008 2007 その他

すべて 雑誌論文 (13件) (うち査読あり 11件) 学会発表 (22件) 図書 (5件)

  • [雑誌論文] 「鏡の国へ行ってみよう!」~対称性のはなし~2011

    • 著者名/発表者名
      Yukari Ito
    • 雑誌名

      日本数学会「数学通信」 15巻4号

      ページ: 20-30

    • NAID

      40018733087

    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [雑誌論文] 「鏡の国へ行ってみよう!」~対称性のはなし~2011

    • 著者名/発表者名
      伊藤由佳理
    • 雑誌名

      日本数学会「数学通信」

      巻: 15巻4号 ページ: 20-30

    • NAID

      40018733087

    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [雑誌論文] Ruan's conjecture and integral structures in quantum cohomology. New Developments in Algebraic Geometry, Integrable Systems and Mirror Symmetry(RIMS, Kyoto, 2008)2010

    • 著者名/発表者名
      Hiroshi Iritani
    • 雑誌名

      Adv.Stud.Pure Math. 59

      ページ: 111-166

    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] The tt* Structure of the Quantum Cohomology of CP1 from the Viewpoint of Differential Geometry2010

    • 著者名/発表者名
      J.Dorfmeister, M.Guest, W.Rossman
    • 雑誌名

      Asian Jour.Math. 14

      ページ: 417-438

    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Lefschetz elements of Artinian Gorenstein algebras and Hessians of homogeneous polynomials2009

    • 著者名/発表者名
      Toshiaki Maeno, Junzo Watanabe
    • 雑誌名

      Illinois J.Math. 53

      ページ: 591-603

    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Wall-crossings in toric Gromov-Witten theories I, Crepant examples.2009

    • 著者名/発表者名
      Tom Coates, Hiroshi Iritani, Hsian-Hua Tseng
    • 雑誌名

      Geometry and Topology 13, no.5

      ページ: 2675-2744

    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Computing genus zero twisted Gromov-Witten invariants.2009

    • 著者名/発表者名
      Tom Coates, Alessio Corti, Hiroshi Iritani, Hsian-Hua Tseng
    • 雑誌名

      Duke Math.J. 147, no.3

      ページ: 377-438

    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] An integral structure in quantum cohomology and mirror symmetry for toric orbifolds.2009

    • 著者名/発表者名
      Hiroshi Iritani
    • 雑誌名

      Adv.Math. 222, no.3

      ページ: 1016-1079

    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Recursive formula for $\psi^g-\lambda_1 \psi^{g-1}+\cdots+(-1)^g\lambda_g$ in $\overline{M}_{g,1}$''2009

    • 著者名/発表者名
      Arcara, D., Sato, F.
    • 雑誌名

      Proc.of Amer.Math.Soc. vol.137, No.12

      ページ: 4077-4081

    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Schur-Weyl duality and a q-deformation of Specht polynomial2007

    • 著者名/発表者名
      Toshiaki Maeno
    • 雑誌名

      Comm.Alg 35

      ページ: 1307-1321

    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Convergence of quantum cohomology by quantum Lefschetz2007

    • 著者名/発表者名
      Hiroshi Iritani
    • 雑誌名

      J.Reine.Angew.Math 610

      ページ: 29-69

    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Schur-Weyl duality and a q-deformation of Specht polynomial2007

    • 著者名/発表者名
      Toshiaki Maeno
    • 雑誌名

      Comm. Alg 35

      ページ: 1307-1321

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Convergence of quantum cohomology by quantum Lefschetz2007

    • 著者名/発表者名
      Hiroshi Iritani
    • 雑誌名

      J. Reine. Angew. Math. 610

      ページ: 29-69

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [学会発表] Alcove pathとaffine Weyl群上の非可換微分構造2011

    • 著者名/発表者名
      Toshiaki Maeno
    • 学会等名
      日本数学会年会の中止に伴う臨時講演会
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所
    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [学会発表] マッカイ対応入門2010

    • 著者名/発表者名
      Yukari Ito
    • 学会等名
      情報数理談話会
    • 発表場所
      大阪府立大学
    • 年月日
      2010-12-21
    • 関連する報告書
      2010 実績報告書 2010 研究成果報告書
  • [学会発表] 「鏡の国へ行ってみよう!」~対称性のはなし~2010

    • 著者名/発表者名
      Yukari Ito
    • 学会等名
      日本数学会市民講演会
    • 発表場所
      名古屋大学
    • 年月日
      2010-09-26
    • 関連する報告書
      2010 実績報告書 2010 研究成果報告書
  • [学会発表] Troidal resolution of non-abelian quotient singularities2010

    • 著者名/発表者名
      Yukari Ito
    • 学会等名
      Geometry and Algebra of Orbifolds and the McKay Correspondence
    • 発表場所
      ウォーリック大学(イギリス)
    • 年月日
      2010-08-12
    • 関連する報告書
      2010 実績報告書 2010 研究成果報告書
  • [学会発表] McKay対応入門I, II2010

    • 著者名/発表者名
      Yukari Ito
    • 学会等名
      静岡大学代数学セミナー
    • 発表場所
      静岡大学
    • 年月日
      2010-07-02
    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [学会発表] McKay対応入門I, II2010

    • 著者名/発表者名
      伊藤由佳理
    • 学会等名
      第7回静岡代数学セミナー
    • 発表場所
      静岡大学
    • 年月日
      2010-07-02
    • 関連する報告書
      2010 実績報告書
  • [学会発表] On Hilb of Hilb2010

    • 学会等名
      研究集会 "Seminar on McKay correspondence"(Join work with Alvaro Nolla de Celis)
    • 発表場所
      名古屋大学
    • 年月日
      2010-03-09
    • 関連する報告書
      2009 自己評価報告書
  • [学会発表] Hilb of Hilb2010

    • 著者名/発表者名
      伊藤由佳理
    • 学会等名
      Seminar on McKay correspondence
    • 発表場所
      名古屋大学
    • 年月日
      2010-03-09
    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
  • [学会発表] Existence of crepant resolutions2009

    • 著者名/発表者名
      Yukari Ito
    • 発表場所
      ソガン大学(韓国)
    • 年月日
      2009-08-07
    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [学会発表] Existence of crepant resolutions2009

    • 学会等名
      代数幾何学セミナー
    • 発表場所
      韓国・ソガン大学
    • 年月日
      2009-08-07
    • 関連する報告書
      2009 自己評価報告書
  • [学会発表] Exsistence of crepant resolutions2009

    • 著者名/発表者名
      伊藤由佳理
    • 学会等名
      代数幾何学セミナー
    • 発表場所
      ソガン大学(韓国/ソウル)
    • 年月日
      2009-08-07
    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
  • [学会発表] Quantum cohomology D-modules of toric stacks2009

    • 著者名/発表者名
      Hiroshi Iritani
    • 学会等名
      Equivariant Gromov-Witten theory and symplectic vortices
    • 発表場所
      C.I.R.M. Marseille-Luminy
    • 年月日
      2009-07-07
    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [学会発表] Existenoe of crepant resolutions2008

    • 著者名/発表者名
      Yukari Ito
    • 学会等名
      COE COW Tokyo.
    • 発表場所
      東京大学
    • 年月日
      2008-12-18
    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [学会発表] Existence of crepant resolutions2008

    • 学会等名
      COE COW Tokyo
    • 発表場所
      東京大学
    • 年月日
      2008-12-18
    • 関連する報告書
      2009 自己評価報告書
  • [学会発表] Existenoe of crepant resolutions2008

    • 著者名/発表者名
      伊藤由佳理
    • 学会等名
      COE COW Tokyo
    • 発表場所
      東京大学
    • 年月日
      2008-12-18
    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
  • [学会発表] Existence of crepant resolutions2008

    • 著者名/発表者名
      Yukari Ito
    • 学会等名
      WAG Concluding Conference.
    • 発表場所
      ウォーリック大学(イギリス)
    • 年月日
      2008-07-23
    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [学会発表] Existence of crepant resolutions2008

    • 学会等名
      Warwick Algebraic Geometry Concluding Conference
    • 発表場所
      イギリス・ウォーリック大学
    • 年月日
      2008-07-23
    • 関連する報告書
      2009 自己評価報告書
  • [学会発表] Existence of crepant resolutions2008

    • 著者名/発表者名
      伊藤由佳理
    • 学会等名
      WAG Concluding Conference
    • 発表場所
      ウォーリック大学(イギリス)
    • 年月日
      2008-07-23
    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
  • [学会発表] The existence of crepant resolutions2008

    • 著者名/発表者名
      Yukari Ito
    • 学会等名
      Mathematics and Physics seminar.
    • 発表場所
      ペンシルバニア大学(アメリカ合衆国)
    • 年月日
      2008-02-29
    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [学会発表] The existence of crepant resolutions2008

    • 学会等名
      Mathematics and Physics Seminar
    • 発表場所
      アメリカ・ペンシルバニア大学
    • 年月日
      2008-02-29
    • 関連する報告書
      2009 自己評価報告書
  • [学会発表] The existence of crepant resolutions2008

    • 著者名/発表者名
      Yukari Ito
    • 学会等名
      Mathematics and Physics seminar
    • 発表場所
      ペンシルバニア大学
    • 年月日
      2008-02-29
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [学会発表] tt*-geometry

    • 著者名/発表者名
      Martin Guest
    • 学会等名
      Progress on Surface Theory
    • 発表場所
      MFI Oberwolfach(ドイツ)
    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [図書] Special McKay correspondence「Singularity Seminar 2008」多元数理講義録2009

    • 著者名/発表者名
      Yukari Ito
    • 関連する報告書
      2009 自己評価報告書
  • [図書] この定理が美しい2009

    • 著者名/発表者名
      伊藤由佳理, 他19名
    • 総ページ数
      200
    • 出版者
      数学書房
    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
  • [図書] From Quantum cohomology to Integrable Systems2008

    • 著者名/発表者名
      Martin Guest
    • 総ページ数
      305
    • 出版者
      Oxford Univ.(Press.)
    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書
  • [図書] From Quantum cohomology to Integrable Systems2008

    • 著者名/発表者名
      Martin Guest
    • 総ページ数
      305
    • 出版者
      Oxford Univ. Press
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [図書] この定理が美しい(共著)

    • 著者名/発表者名
      伊藤由佳理
    • 出版者
      数学書房
    • 関連する報告書
      2010 研究成果報告書

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公開日: 2007-04-01   更新日: 2016-04-21  

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