| 研究課題/領域番号 |
19540040
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 九州大学 |
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研究代表者 |
小池 正夫 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (20022733)
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| 研究分担者 |
坂内 英一 九州大学, 大学院・数理学研究院, 学術研究者 (10011652)
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| 研究期間 (年度) |
2007 – 2010
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| 研究課題ステータス |
完了 (2010年度)
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| 配分額 *注記 |
2,600千円 (直接経費: 2,000千円、間接経費: 600千円)
2010年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2009年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2008年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2007年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
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| キーワード | 保型形式 / 保型関数 / p進整数 / p進的保型形式 / マッカイ・トンプソン級数 / extremalな保型形式 / 2進的保型形式 / アトキンの方法 / 3進的保型形式 / トンプソン級数 / フリッケ群 / 超特異多項式 / 2進的な保型形式 / 級数展開 / フーリエ係数 / テータ級数 / 合同式 |
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| 研究概要 |
extremalな保型形式と特別な形のテータ級数の間に2べきと3べきを法とする合同式を見つけた。この応用として、ウェイトがn/2のextremalな保型形式の2n乗根は少なくとも1つの非整数なフーリエ係数を持つことを示した。
f(z)をレベル2の合同部分群のハウプトモジュールで無限遠点のカスプでゼロ点を持つものとする。このf(z)からアトキンの方法で2進的保型形式F を構成できることを示した。Fをf(z)のべき級数として展開すると、この係数は2進整数で、その2進位数が簡単な公式で計算できることを示した。
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