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積分不可能分布の位相的、力学系的研究

研究課題

研究課題/領域番号 19540066
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 幾何学
研究機関千葉大学

研究代表者

稲葉 尚志  千葉大学, 大学院・理学研究科, 教授 (40125901)

研究分担者 坪井 俊  東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (40114566)
中山 裕道  青山学院大学, 理工学部, 教授 (30227970)
久我 健一  千葉大学, 大学院・理学研究科, 教授 (30186374)
杉山 健一  千葉大学, 大学院・理学研究科, 教授 (90206441)
研究期間 (年度) 2007 – 2009
研究課題ステータス 完了 (2009年度)
配分額 *注記
3,120千円 (直接経費: 2,400千円、間接経費: 720千円)
2009年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2008年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2007年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
キーワード微分トポロジー / 積分不可能平面場 / エントロピー / 接触構造 / エンゲル構造 / 積分曲線
研究概要

多様体上の積分不可能な接平面分布を大域的な見地から考察した。本研究では特に、そのような分布の複雑さを測る手段の一つとしてエントロピーを採り上げ、その有効性を調べた。積分不可能分布に対するエントロピーの概念は2005年にビシュによって初めて導入されたが、ここでは彼とはやや異なった定義を与え、彼の論文では計算されていなかった4次元多様体上の非アフィンなエンゲル分布のエントロピーの消滅を証明した。

報告書

(4件)
  • 2009 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2008 実績報告書
  • 2007 実績報告書
  • 研究成果

    (22件)

すべて 2010 2009 2008 2007

すべて 雑誌論文 (20件) (うち査読あり 20件) 学会発表 (2件)

  • [雑誌論文] Countable limit sets of unimodal maps2010

    • 著者名/発表者名
      Takashi Inaba, Yosuke Kano
    • 雑誌名

      Journal of Dynamical and Control Systems (掲載決定)

    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Countable limit sets of unimodal maps2010

    • 著者名/発表者名
      Takashi Inaba, Yosuke Kano
    • 雑誌名

      Journal of Dynamical and Control systems 16(掲載確定)

    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] On the group of real analytic diffeomorphisms2009

    • 著者名/発表者名
      Takashi Tsuboi
    • 雑誌名

      Annales Scientifiques de l'Ecole Normale Superieure 49

      ページ: 601-651

    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Classifying spaces for groupoid structures, Foliations, Geometry, and Topology : Paul Schweitzer Festschrift2009

    • 著者名/発表者名
      Takashi Tsuboi
    • 雑誌名

      Contemporary Mathematics 498

      ページ: 67-81

    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Colorings of torus knots and their twistspuns by Alexander quandles over finite fields2009

    • 著者名/発表者名
      Soichiro Asami, Ken'ichi Kuga
    • 雑誌名

      J.Knot Theory Ramifications 18

      ページ: 1259-1270

    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] On geometric analogues of the Iwasawa main conjecture for a hyperbolic threefold2009

    • 著者名/発表者名
      Ken-ichi Sugiyama
    • 雑誌名

      Adv.Stud.in Pure Math. 55

      ページ: 117-136

    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] On geometric analogues of the Birch and Swinnerton-Dyer conjecture for low dimensional hyperbolic manifolds2009

    • 著者名/発表者名
      Ken-ichi Sugiyama
    • 雑誌名

      Contemporary Math 484

      ページ: 267-286

    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Classifying spaces for groupoid structures2009

    • 著者名/発表者名
      Takashi Tsuboi
    • 雑誌名

      Contemporary Mathematics 498

      ページ: 67-81

    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] On geometric analogues of the Birch and Swinnerton-Dyer conjecture for low dimensional hyperbolic manifolds2009

    • 著者名/発表者名
      Ken-ichi Sugiyama
    • 雑誌名

      Contemporary Mathematics 484

      ページ: 267-286

    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] On the simplicity of the group of contactomorphisms2008

    • 著者名/発表者名
      Takashi Tsuboi
    • 雑誌名

      Advanced Studies in Pure Math. 52, Groups of Diffeomorphisms

      ページ: 491-504

    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] On the uniform perfectness of diffeomorphism groups2008

    • 著者名/発表者名
      Takashi Tsuboi
    • 雑誌名

      Advanced Studies in Pure Math. 52, Groups of Diffeomorphisms

      ページ: 505-524

    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Codimension one minimal foliations and the fundamental groups of leaves2008

    • 著者名/発表者名
      Tomoo Yokoyama, Takashi Tsuboi
    • 雑誌名

      Annale de l'Institut Fourier 58

      ページ: 723-731

    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] On the simplicity of the group of contactomorphisms2008

    • 著者名/発表者名
      Takashi Tsuboi
    • 雑誌名

      Advanced Studies in Pure Math. 52

      ページ: 491-504

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A lower estimate of the movement for twisted toral diffeomorphisms2008

    • 著者名/発表者名
      Hiromichi Nakayama
    • 雑誌名

      Int. J. Pure Appl. Math. 42

      ページ: 421-426

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Modelling minimal foliated spaces with positive entropy2007

    • 著者名/発表者名
      Andrzej Bis, Hiromichi Nakayama, Pawel Walczak
    • 雑誌名

      Hokkaido Math.J. 36

      ページ: 283-310

    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Fiberwise divergent orbits of projective flows with exactly two minimal sets2007

    • 著者名/発表者名
      Hiromichi Nakayama
    • 雑誌名

      Pacific J.Math. 229

      ページ: 469-483

    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] On geometric Iwasawa conjecture from a view point of the arithmetic topology2007

    • 著者名/発表者名
      Ken-ichi Sugiyama
    • 雑誌名

      RIMS Kokyuroku Bessatsu 4

      ページ: 235-247

    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] An analogu of the Iwasawa conjecture for a complete hyperbolic threefold2007

    • 著者名/発表者名
      Ken-ichi Sugiyama
    • 雑誌名

      J.Reine Angew.Math. 613

      ページ: 35-50

    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Fiberwise divergent orbits of projective flows with exactly two minimal sets2007

    • 著者名/発表者名
      Hiromichi Nakayama
    • 雑誌名

      Pacific J. Math 229

      ページ: 469-483

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] An analog of the Iwasawa conjecture for a compact hyperbolic threefold2007

    • 著者名/発表者名
      Ken'ichi Sugiyama
    • 雑誌名

      J. Reine Angew. Math 613

      ページ: 35-50

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [学会発表] Infinitesimal behavior of 2-dimensional dynamical systems2007

    • 著者名/発表者名
      Hiromichi Nakayama
    • 学会等名
      the Fourth International Conference of Applied Mathematics and Computing
    • 発表場所
      Plovdiv, Bulgaria
    • 年月日
      2007-08-14
    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
  • [学会発表] On the group of real analytic diffeomorphisms2007

    • 著者名/発表者名
      Takashi Tsuboi
    • 学会等名
      Foliations, Topology and Geometry in Rio
    • 発表場所
      PUC-Rio, Brazil
    • 年月日
      2007-08-10
    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書

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公開日: 2007-04-01   更新日: 2016-04-21  

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