擬通常特異点を持つ複素射影超曲面の位相的、解析的研究

• 研究課題/領域番号: 19540093
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 鹿児島大学
• 研究代表者: 坪井 昭二 鹿児島大学, 理学部, 教授 (80027375)
• 研究分担者: 宮嶋 公夫 鹿児島大学, 理学部, 教授 (40107850) ; 與倉 昭治 鹿児島大学, 理学部, 教授 (60182680) ; 愛甲 正 鹿児島大学, 理学部, 教授 (00192831) ; 小櫃 邦夫 鹿児島大学, 理学部, 准教授 (00325763)
• 研究期間 (年度): 2007 – 2008
• 研究課題ステータス: 完了 (2008年度)
• 配分額: 2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円); 2008年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2007年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
• キーワード: 線形射影 / 通常特異点 / 非孤立超曲面特異点 / チャーン数 / セグレ類 / 極類(polar class) / 交点理論 / セグレ多様体 / 極類(Polar class) / 第2種積分 / ポアンカレ留数写像 / 原始コホモロジー / ホッジ構造 / 許容変位 / 超曲面 / 非孤立特異点 / 無限小変形理論

研究概要

P^5の中の3次元セグレ多様体の十分一般な線形射影によるP^4への像の定義方程式を具体的に求め, この例を通して, これまで得られていた, P^4の中の通常特異点を持つ超曲面の正規化のチャーン数を与える公式(S. Tsuboi : The Chern numbers of the normalization of an algebraic threefold with ordinary singularities, Seminaires et Congres 10, Soc. Math. France, 351-372, 2005)に誤りがあることに気が付き, この公式を修復した.

研究成果

• [雑誌論文] Oriented bivariant theories (2009)
  • 著者名/発表者名: S.Yokura
  • 雑誌名: I, International Journal of Math-ematics (掲載決定) ページ: 30-30
  • 査読あり
• [雑誌論文] A universal bivariant theory and cobordism groups (2009)
  • 著者名/発表者名: S. Yokura
  • 雑誌名: Advanced Studies in Pure Mathemaics (掲載決定) ページ: 31-31
  • 査読あり
• [雑誌論文] Motivic characteristic classes, Proceedings of MSRI Workshop (2009)
  • 著者名/発表者名: S. Yokura
  • 雑誌名: Topology of Stratified Spaces(MSRI Publications) (掲載決定) ページ: 32-32
  • 査読あり
• [雑誌論文] Asymptotics of degenerating Eisenstein series (2009)
  • 著者名/発表者名: K.Obitsu
  • 雑誌名: RIMS Kokyuroku Bessatsu (掲載決定) ページ: 12-12
  • 査読あり
• [雑誌論文] Analytic construction of versal deformation of resolution of normal isolated singularities (2009)
  • 著者名/発表者名: K. Miyajima
  • 雑誌名: J. Korean Math. Soc 46 ページ: 125-150
  • 査読あり
• [雑誌論文] Linear projections of rational threefolds (2009)
  • 著者名/発表者名: S. Tsuboi
  • 雑誌名: Proceedings of the 16th International Conference on Finite or Infinite Dimensional Complex Analysis and Applications, Dongguk Univ (press, Gyeongju, Korea) ページ: 237-247
• [雑誌論文] Linear projections of rational threefolds (2009)
  • 著者名/発表者名: S. Tsuboi
  • 雑誌名: Proceedings of the 16^<th> International Conference on Finite or Infinite Dimensional Complex Analysis and Applications, Dongguk UniV. Press (Gyeongju, Korea) (To appear) ページ: 10-10
  • 査読あり
• [雑誌論文] Dual connections in Finsler geometry (2008)
  • 著者名/発表者名: T.Nagano and T.Aikou
  • 雑誌名: Acta. Math. Acad. 24(Paedagogicae) ページ: 103-114
  • 査読あり
• [雑誌論文] Global Aspects of Finsler Geometry (2008)
  • 著者名/発表者名: T.Aikou and L.Kozma
  • 雑誌名: in"Handbook of Global Analysis" (edited by D. Krupka and D. Saunders) (Elsevier) ページ: 1-35
  • 査読あり
• [雑誌論文] Grafting hyperbolic metrics and Eisenstein series (2008)
  • 著者名/発表者名: K.Obitsu and S.A.Wolpert
  • 雑誌名: Mathematische Annalen 341 ページ: 685-706
  • 査読あり
• [雑誌論文] Recent developments in the study of the Takhatajan-Zograf metric (2008)
  • 著者名/発表者名: K.Obitsu
  • 雑誌名: 数理解析研究所講究録 1613 ページ: 86-100
• [雑誌論文] The asymptotic behavior of the Takhtajan -Zograf metric (2008)
  • 著者名/発表者名: K.Obitsu, W.-K.To and L.Weng
  • 雑誌名: Communications in Mathematical Physics 284 ページ: 227-261
  • 査読あり
• [雑誌論文] A formula in combinatorics derived from the zeta functions of RLL(m, n) shift dynamical systems (2008)
  • 著者名/発表者名: H.Sainohira and S.Tsuboi
  • 雑誌名: Rep. Fac. Sci. Kagoshima Univ. 41 ページ: 6-20
• [雑誌論文] Grafting hyperbolic metrics and Eisenstein series (2008)
  • 著者名/発表者名: K. Obitsu, S. A. Wolpert
  • 雑誌名: Mathematische Annalen 341 ページ: 685-706
  • 査読あり
• [雑誌論文] The asymptotic behavior of the Takhtajan-Zograf metric (2008)
  • 著者名/発表者名: K. Obitsu, W. -K. To, L. Weng
  • 雑誌名: Communications in Mathematical Physics 284 ページ: 227-261
  • 査読あり
• [雑誌論文] Grafting hyperbolic metrics and Eisenstein series, (2008)
  • 著者名/発表者名: K. Obitsu and S. A. Wolpert
  • 雑誌名: Math. Ann. (published on-line on Feb. 2, 2008) (未定) ページ: 22-22
  • 査読あり
• [雑誌論文] Analytic approach to deformation of normal isolated singularities (2007)
  • 著者名/発表者名: K. Miyajima
  • 雑誌名: in"Real and Complex Singularities", Proceedings of the first Australian-Japanese workshop on real and complex singularities (ed. L. Paunescu et al.) ページ: 279-289
  • 査読あり
• [雑誌論文] A survey of characteristic classes of singular spaces (2007)
  • 著者名/発表者名: J.Schurmann and S.Yokura
  • ページ: 865-952
  • 査読あり
• [雑誌論文] On the uniqueness of bivariant Chern class and bivariant Riemann-Roch transformations (2007)
  • 著者名/発表者名: J.P.Brasselet, J.Schurmann and S.Yokura
  • 雑誌名: Advances in Mathematics 210 ページ: 797-812
  • 査読あり
• [雑誌論文] The Chern-Finsler connection and Finsler-Kahler manifolds (2007)
  • 著者名/発表者名: T.Aikou
  • 雑誌名: in"Finsler Geometry, Sapporo 2005-In memory of Makoto Matsumoto", Advanced Study of Pure mathematics 48 ページ: 343-373
  • 査読あり
• [雑誌論文] Rational integrals of the second kind on a complex projective manifold and its primitive cohomology (2007)
  • 著者名/発表者名: S. Tsuboi
  • 雑誌名: Rep. Fac. Sci. Kagoshima Univ. 40 ページ: 1-33
  • NAID: 120001392854
• [雑誌論文] Rational integrals of the second kind on a complex projective manifold and its primitive cohomology (2007)
  • 著者名/発表者名: S. Tsuboi
  • 雑誌名: Rep. Fac. Sci. Kagoshima Univ., 40, 1-42 40 ページ: 1-42
  • NAID: 120001392854
• [雑誌論文] On the uniqueness of bivariant Chern class and bivariant Riemann- Roch transformations (2007)
  • 著者名/発表者名: J. P. Brasselet, J. Schurmann and S. Yokura
  • 雑誌名: Advances in Mathematics 210
  • 査読あり
• [学会発表] Asymptotics of the Weil-Petersson and the Takhtajan-Zograf metrics (2009)
  • 著者名/発表者名: 小櫃邦夫
  • 学会等名: 代数・幾何・解析シンポジウム
  • 発表場所: 鹿児島大学
  • 年月日: 2009-02-16
• [学会発表] Motivic characteristic classes of singluar varieties (2008)
  • 著者名/発表者名: S. S. Yokura
  • 学会等名: Workshop "Topology of Stratified Spaces"
  • 発表場所: MSRI, UC. Berkeley
  • 年月日: 2008-09-11
• [学会発表] Linear projections of rational threefolds (2008)
  • 著者名/発表者名: Tsuboi
  • 学会等名: The 16th International Conference on Finite or Infinite Dimensional Complex Analysis and Applications
  • 発表場所: Dongguk University, Gyeongju, Korea
  • 年月日: 2008-07-28
• [学会発表] Linear projections of rational threefolds (2008)
  • 著者名/発表者名: S. Tsuboi
  • 学会等名: The 16^<th> International Conference on Finite or Infinite Dimensional Complex Analysis and Applications
  • 発表場所: Dongguk University, Gyeongju, Korea
  • 年月日: 2008-07-28
• [学会発表] Asymptotics of the Weil-Petersson and the Takhtajan-Zograf metrics (2008)
  • 著者名/発表者名: 小櫃邦夫
  • 学会等名: 研究集会「Bergman核と代数幾何への応用」
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2008-06-06
• [学会発表] Asymptotics of degenerating Eisenstein series (2008)
  • 著者名/発表者名: 小櫃邦夫
  • 学会等名: 研究集会「リーマン・不連続群論」
  • 発表場所: 岡山大学
  • 年月日: 2008-01-14
• [学会発表] Some remarks on complex Finsler bundle (2008)
  • 著者名/発表者名: T.Aikou
  • 学会等名: 43rd Symposium on Finsler Geometry
  • 発表場所: Utsumoniya, Japan
• [学会発表] 正規孤立特異点の特異点解消完備変形空間の解析的構成 (2007)
  • 著者名/発表者名: 宮嶋公夫
  • 学会等名: 平成19年度多変数関数論冬セミナー
  • 発表場所: 富山大学理学部
  • 年月日: 2007-12-23
• [学会発表] Weil-Petersson 計量とTakhtajan-Zograf 計量の漸近挙動 (2007)
  • 著者名/発表者名: 小櫃邦夫
  • 学会等名: 研究集会"Seminar on Complex Manifolds in Kumamoto"
  • 発表場所: 熊本大学
  • 年月日: 2007-12-01
• [学会発表] Deformation of CR structure on a boundary of isolated singularities (2007)
  • 著者名/発表者名: K. Miyajima
  • 学会等名: Conference in complex analysis and geometry
  • 発表場所: CIRM, Marseille, France
  • 年月日: 2007-09-26
• [学会発表] Factor maps between RLL(m, n) shifts with the same entropy (2007)
  • 著者名/発表者名: S. Tsuboi
  • 学会等名: Smbolic Dynamics and Codings 2007
  • 発表場所: University of Marne -la-Vallee, Cite Descarte, France
  • 年月日: 2007-07-03
• [学会発表] Factor maps between RLL (m,n) shifts with the same entropy (2007)
  • 著者名/発表者名: S. Tsuboi
  • 学会等名: Smbolic Dynamics and Codings 2007
  • 発表場所: University of Marne-la-Vallee, Cite Descarte, France
  • 年月日: 2007-07-03
• [学会発表] Weil-Petersson 計量とTakhtajan-Zograf 計量の漸近挙動 (2007)
  • 著者名/発表者名: 小櫃邦夫
  • 学会等名: 複素解析セミナー
  • 発表場所: 東京大学
  • 年月日: 2007-06-25
• [学会発表] Some remarks on conformally flat Finsler manifolds (2007)
  • 著者名/発表者名: T. Aikou
  • 学会等名: 42nd Symposium on Finsler Geometry
  • 発表場所: Nagasaki, Japan
• [学会発表] Finsler manifolds with vanishing h-curvature (2007)
  • 著者名/発表者名: T.Nagano and T.Aikou
  • 学会等名: Workshop on Finsler Geometry and Its Applications
  • 発表場所: Balatonfoldvar, Hungary
• [学会発表] Weil-Petersson 計量とTakhtajan-Zograf 計量の漸近挙動 (2007)
  • 著者名/発表者名: 小櫃邦夫
  • 発表場所: 名古屋大学
• [学会発表] Complex Finsler metrics and Chern-Finsler connections (2007)
  • 著者名/発表者名: T. Aikou
  • 学会等名: Workshop "Geometric Analysis"
  • 発表場所: Sendai, Japan
• [備考]
  • URL: http://ir.kagoshima-u.ac.jp/bitstream/10232/7884/1/tsuboi.pdf
• [備考]
  • URL: http://www.sci.kagoshima-u.ac.jp/~tsuboi/file/2ndkindAMS.pdf
• [備考]
  • URL: http://arxiv.org/abs/0711.1205v1