| 研究課題/領域番号 |
19540097
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 首都大学東京 |
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研究代表者 |
横田 佳之 首都大学東京, 理工学研究科, 准教授 (40240197)
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| 研究協力者 |
村上 順 早稲田大学, 理工学術院, 教授
RINAT Kashaev ジュネーブ大学, 数学教室, 教授
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| 研究期間 (年度) |
2007 – 2008
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| 研究課題ステータス |
完了 (2008年度)
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| 配分額 *注記 |
1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2008年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2007年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | 結び目 / 三次元多様体 / 量子不変量 / 体積予想 / ポテンシャル関数 / チャーン・サイモンズ不変量 / 体積 / ジョーンズ多項式 |
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| 研究概要 |
ふたつの双曲ピースに分解される絡み目を構成し、その色つきジョーンズ多項式の極限を正確に計算し、一般化された体積予想が成立する例を初めて発見しました。この方法を使うと、一般化された体積予想が成立する例を無限個構成することもできます。また、双曲結び目の色つきジョーンズ多項式の極限に現れるポテンシャル関数が、体積だけでなく、チャーン・サイモンズ不変量を与えることを証明しました。同時に、ポテンシャル関数の変数の幾何学的な意味が明らかになったことで、ジッカートの公式が示唆している未知の量子6j記号が発見、四面体分割を通じた三次元多様体の新しい量子不変量の構成、体積予想の定式化に向けて、新しい方向性が見えてきました。
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