| 研究課題/領域番号 |
19540102
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 東京女子大学 |
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研究代表者 |
大山 淑之 東京女子大学, 現代教養学部, 教授 (80223981)
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| 研究分担者 |
小林 一章 東京女子大学, 文理学部, 教授 (50031323)
大阿久 俊則 東京女子大学, 現代教養学部, 教授 (60152039)
吉荒 聡 東京女子大学, 現代教養学部, 教授 (10230674)
小舘 崇子 東京女子大学, 現代教養学部, 講師 (90317826)
中西 康剛 神戸大学, 理学研究科, 教授 (70183514)
谷山 公規 早稲田大学, 教育・総合科学学術院, 教授 (10247207)
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| 研究期間 (年度) |
2007 – 2009
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| 研究課題ステータス |
完了 (2009年度)
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| 配分額 *注記 |
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2009年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2008年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2007年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | 結び目 / 空間グラフ / Vassiliev不変量 / C_n-move / C_n-distance / 有限型不変量 / 交代結び目 / 絡み数 / pass move / 4頂点完全グラフ |
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| 研究概要 |
位相幾何学では、紐で結び目を作り、その両端を同一視したものを結び目と呼び、グラフを具体的に空間内に実現したものを空間グラフと呼ぶ。結び目や空間グラフに対して、連続的に変形して同じ図形になるものには、同じ数学的量を対応させる。その数学的量を不変量という。すべての結び目不変量を階層分けした有限型不変量というものがある。本研究では、空間グラフの不変量を新たに定義し、その性質を研究した。結び目に対しては、局所変形から距離等の概念を結び目に導入し、有限型不変量の性質を明らかにした。
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