| 研究課題/領域番号 |
19540108
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 広島工業大学 |
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研究代表者 |
知念 直紹 広島工業大学, 工学部, 准教授 (20370067)
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| 研究分担者 |
小山 晃 静岡大学, 創造科学技術大学院, 教授 (40116158)
友安 一夫 都城工業高等専門学校, 一般科目理科, 准教授 (10332107)
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| 研究期間 (年度) |
2007 – 2009
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| 研究課題ステータス |
完了 (2009年度)
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| 配分額 *注記 |
3,120千円 (直接経費: 2,400千円、間接経費: 720千円)
2009年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2008年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2007年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | 位相幾何 / 距離に依存するコンパクト化 / asymptotic次元 / 写像によるカラーリング / 幾何学的群論 / Higsonコンパクト化 / Smirnovコンパクト化 / トポロジー / 幾何学 / コンパクト化 / CAT(0) / aymptotic次元 / Smirnov / Higson / 写像によるcoloring |
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| 研究概要 |
有界でない距離空間の大域的な位相的・幾何的性質で重要なasympototic次元、それと関係があると思われる写像のカラーリング、さらに、距離に依存するコンパクト化としてHigson・Smirnovコンパクト化の剰余の位相的性質について研究を行った。主結果として、2次元ユークリッド空間に同相なCAT(0)空間のasymptotic次元は2であることが得られた。これは「すべてのCAT(0)群のasymptotic次元は有限か?」の問題の解決の最初の一歩となる。
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