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Coarse幾何学と距離に依存するコンパクト化-Novikov予想の周辺

研究課題

研究課題/領域番号 19540108
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 幾何学
研究機関広島工業大学

研究代表者

知念 直紹  広島工業大学, 工学部, 准教授 (20370067)

研究分担者 小山 晃  静岡大学, 創造科学技術大学院, 教授 (40116158)
友安 一夫  都城工業高等専門学校, 一般科目理科, 准教授 (10332107)
研究期間 (年度) 2007 – 2009
研究課題ステータス 完了 (2009年度)
配分額 *注記
3,120千円 (直接経費: 2,400千円、間接経費: 720千円)
2009年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2008年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2007年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
キーワード位相幾何 / 距離に依存するコンパクト化 / asymptotic次元 / 写像によるカラーリング / 幾何学的群論 / Higsonコンパクト化 / Smirnovコンパクト化 / トポロジー / 幾何学 / コンパクト化 / CAT(0) / aymptotic次元 / Smirnov / Higson / 写像によるcoloring
研究概要

有界でない距離空間の大域的な位相的・幾何的性質で重要なasympototic次元、それと関係があると思われる写像のカラーリング、さらに、距離に依存するコンパクト化としてHigson・Smirnovコンパクト化の剰余の位相的性質について研究を行った。主結果として、2次元ユークリッド空間に同相なCAT(0)空間のasymptotic次元は2であることが得られた。これは「すべてのCAT(0)群のasymptotic次元は有限か?」の問題の解決の最初の一歩となる。

報告書

(4件)
  • 2009 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2008 実績報告書
  • 2007 実績報告書
  • 研究成果

    (25件)

すべて 2010 2009 2008 2007 その他

すべて 雑誌論文 (13件) (うち査読あり 4件) 学会発表 (10件) 備考 (2件)

  • [雑誌論文] The colorings for maps on connected finite graphs2010

    • 著者名/発表者名
      Naotsugu Chinen
    • 雑誌名

      数理解析研究所講究録 1681

      ページ: 56-64

    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
  • [雑誌論文] Coarse幾何学とShape理論2010

    • 著者名/発表者名
      Akira Koyama
    • 雑誌名

      数理解析研究所講究録 1681

      ページ: 42-48

    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
  • [雑誌論文] Colorings of periodic homeomorphisms、Bulletin of the Polish Academy of Sciences.2009

    • 著者名/発表者名
      Yuji Akaike、Naotsugu Chinen、Kazuo Tomoyasu
    • 雑誌名

      Mathematics 57

      ページ: 63-74

    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
  • [雑誌論文] Colorings of fixed-point free homeomorphisms on finite connected graphs2009

    • 著者名/発表者名
      Yuji Akaike、Naotsugu Chinen、Kazuo Tomoyasu
    • 雑誌名

      数理解析研究所講究録 1634

      ページ: 13-19

    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
  • [雑誌論文] Tetsuya Hosaka、CAT(0)空間とaysmptotic次元2009

    • 著者名/発表者名
      Naotsugu Chinen
    • 雑誌名

      数理解析研究所講究録 1634

      ページ: 49-54

    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
  • [雑誌論文] Colorings of periodic homeomorphisms2009

    • 著者名/発表者名
      Yuji Akajke, Naotsugu Chinen, Kazuo Tomoyasu
    • 雑誌名

      Bulletin of the Polish Academy of Sciences 57巻

      ページ: 63-74

    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Colorings of fixed-point free homeomorphisms on finite connected graphs2009

    • 著者名/発表者名
      Yuji Akaike, Naotsugu Chinen, Kazuo Tomoyasu
    • 雑誌名

      数理解析研究所講究録 1634巻

      ページ: 13-19

    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
  • [雑誌論文] CAT(0)空間と aysmptotic 次元2009

    • 著者名/発表者名
      Naotsugu Chinen, Tetsuya Hosaka
    • 雑誌名

      数理解析研究所講究録 1634巻

      ページ: 49-54

    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
  • [雑誌論文] 距離に依存するコンパクト化-その周辺2008

    • 著者名/発表者名
      Yuji Akaike、Naotsugu Chinen、Kazuo Tomoyasu
    • 雑誌名

      数理解析研究所講究録 1578

      ページ: 78-87

    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
  • [雑誌論文] C0-coarse geometry of complements of Z-sets in the Hilbert cube2008

    • 著者名/発表者名
      E. Cuchillo-Ibanez、Jerzy Dydak、Akira Koyama、M.A. Moron
    • 雑誌名

      Transactions of the American Mathematical Society 360

      ページ: 5229-5246

    • NAID

      120001788213

    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] 距離に依存するコンパクト化-その周辺2008

    • 著者名/発表者名
      赤池祐次、知念直紹、友安一夫
    • 雑誌名

      数理解析研究所講究録 1578

      ページ: 78-87

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [雑誌論文] Asymptotic dimension of proper CAT(0) spaces that are homeomorphic to the plane

    • 著者名/発表者名
      Naotsugu Chinen、Tetsuya Hosaka
    • 雑誌名

      Canadian Mathematical Bulletin (掲載予定)

    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] On the symmetric hyperspace of the circle

    • 著者名/発表者名
      Naotsugu Chinen、Akira Koyama
    • 雑誌名

      Topology and its Applications (掲載予定)

    • NAID

      120002599175

    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [学会発表] 球面の対称積について2009

    • 著者名/発表者名
      Naotsugu Chinen
    • 学会等名
      General Topologyシンポジウム
    • 発表場所
      大分大学
    • 年月日
      2009-12-17
    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
  • [学会発表] Asymptotic dimension of proper CAT(0) spaces which are homeomorphic to Euclidean spaces2009

    • 著者名/発表者名
      Naotsugu Chinen
    • 学会等名
      広島大学トポロジー・幾何セミナー
    • 年月日
      2009-12-15
    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
  • [学会発表] 有限連結グラフ上の不動点を持たない同相写像のcoloring2009

    • 著者名/発表者名
      Yuji Akaike(代表)
    • 学会等名
      日本数学会秋季総合分科会
    • 発表場所
      大阪大学
    • 年月日
      2009-09-26
    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
  • [学会発表] 有限連結グラフ上の不動点を持たない同相写像の coloring2009

    • 著者名/発表者名
      Yuji Akaike
    • 学会等名
      日本数学会秋季総合分科会
    • 発表場所
      大阪大学
    • 年月日
      2009-09-26
    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
  • [学会発表] 距離に依存するコンパクト化の剰余の局所連結性について2009

    • 著者名/発表者名
      Naotsugu Chinen
    • 学会等名
      第44回位相空間論シンポジウム
    • 発表場所
      島根大学
    • 年月日
      2009-05-30
    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
  • [学会発表] The symmetric hyperspaces of the circle2008

    • 著者名/発表者名
      Naotsugu Chinen
    • 学会等名
      第118回日本数学会九州支部例会
    • 発表場所
      琉球大学
    • 年月日
      2008-02-02
    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
  • [学会発表] Smirnovコンパクト化の剰余の次元と一様局所連結性2008

    • 著者名/発表者名
      Kazuo Tomoyasu (代表)
    • 学会等名
      第118回日本数学会九州支部例会
    • 発表場所
      琉球大学
    • 年月日
      2008-02-02
    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
  • [学会発表] The symmetric hyperspaces of the circle2008

    • 著者名/発表者名
      知念直紹
    • 学会等名
      第118 回日本数学会九州支部例会
    • 発表場所
      琉球大学理学部
    • 年月日
      2008-02-02
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [学会発表] Smirnov コンパクト化の剰余の次元と一様局所連結性2008

    • 著者名/発表者名
      友安一夫
    • 学会等名
      第118回日本数学会九州支部例会
    • 発表場所
      琉球大学理学部
    • 年月日
      2008-02-02
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [学会発表] The symmetric products of the circle2007

    • 著者名/発表者名
      小山晃
    • 学会等名
      Dubrovnik VI - Geometric Topology
    • 発表場所
      Dubrovnik, Croatia
    • 年月日
      2007-10-06
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [備考]

    • URL

      http://researchmap.jp/naochin/

    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
  • [備考]

    • URL

      http://researchmap.jp/naochin/

    • 関連する報告書
      2009 実績報告書

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公開日: 2007-04-01   更新日: 2016-04-21  

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