| 研究課題/領域番号 |
19540112
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 筑波大学 |
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研究代表者 |
塩谷 真弘 筑波大学, 大学院・数理物質科学研究科, 准教授 (30251028)
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| 研究分担者 |
阿部 吉弘 神奈川大学, 工学部, 教授 (10159452)
坪井 明人 筑波大学, 大学院・数理物質科学研究科, 教授 (30180045)
松原 洋 名古屋大学, 大学院・情報科学研究科, 教授 (30242788)
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| 研究期間 (年度) |
2007 – 2009
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| 研究課題ステータス |
完了 (2009年度)
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| 配分額 *注記 |
4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
2009年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2008年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2007年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | 数学基礎論 / 巨大基数 / 強制法 / 飽和イデアル / 数理論理学 / 集合論 / 無限組合せ論 / フィルタ / 飽和性 / 定常集合 |
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| 研究概要 |
集合論においては、小さな無限集合が持ちうる組合せ論的性質が非常に興味をもたれている。特に最小の非可算基数が飽和イデアルを持つようなモデルの存在を示したKunenの結果は非常に重要である。Kunenのモデルの構成法は、本質的に帰納的なものであった。本研究では、Kunenと同様のモデルを明示的に構成することに成功した。さらに、その手法を発展させることにより、いわゆる3組に対するChang予想が成立する新しいモデルも構成することができた。
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