| 研究課題/領域番号 |
19540120
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 新潟大学 |
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研究代表者 |
田中 環 新潟大学, 自然科学系, 教授 (10207110)
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| 研究分担者 |
磯貝 英一 新潟大学, 自然科学系, 教授 (40108014)
山田 修司 新潟大学, 自然科学系, 准教授 (80331544)
谷野 哲三 大阪大学, 大学院・工学研究科, 教授 (50125605)
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| 連携研究者 |
谷野 哲三 大阪大学, 大学院・工学研究科, 教授 (50125605)
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| 研究期間 (年度) |
2007 – 2008
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| 研究課題ステータス |
完了 (2008年度)
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| 配分額 *注記 |
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2008年度: 2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円)
2007年度: 2,470千円 (直接経費: 1,900千円、間接経費: 570千円)
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| キーワード | 集合値計画 / 非線形スカラー化関数 / 均衡問題 / 集合値最適化 / ベクトル最適化 / 凸解析学 / 数理計画問題 / 大域的最適化 / 非線形スカラー化 / Ekelandの変分原理 / 集合値写像 |
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| 研究概要 |
本研究では, 集合値写像の非線形スカラー化手法の研究を行い, 新たに統一的非線形スカラー化手法を提案してその有効性を確認し, 数理計画問題への応用研究を行った。まず, 大域的最適化手法を応用して非線形スカラー化関数値の計算方法を提案し, 逐次数値計算によって近似するアルゴリズムを開発した。また, 統一的非線形スカラー化手法におけるスカラー化関数について単調性や凸性に関する遺伝性が成立していることを明らかにした。
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