| 研究課題/領域番号 |
19540122
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 静岡大学 |
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研究代表者 |
大田 春外 静岡大学, 教育学部, 教授 (40126769)
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| 研究分担者 |
山田 耕三 静岡大学, 教育学部, 教授 (00200717)
玉野 研一 横浜国立大学, 大学院・工学研究院, 教授 (90171892)
山崎 薫里 高崎経済大学, 経済学部, 准教授 (80301076)
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| 研究期間 (年度) |
2007 – 2009
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| 研究課題ステータス |
完了 (2009年度)
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| 配分額 *注記 |
2,470千円 (直接経費: 1,900千円、間接経費: 570千円)
2009年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2008年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2007年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | 数学基礎論 / 位相空間 / 集合論 / 連続関数 / 拡張問題 / 連続関数の拡張 / Dowker空間 / 正規空間 / 実コンパクト / 関数列の収束 / 完全正規空間 / Scheepers予想 / QN空間 / wQN空間 / 至るところ第1類 / 可測濃度 / 拡張 / 距離空間 / 独立部分基底 |
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| 研究概要 |
本研究は,トポロジーのキー・ワードの1つである連続写像の拡張に関する研究である。特に,位相空間上の連続関数の拡張問題を集合論を応用することによって研究する。位相空間の任意の閉集合の可算局所有限開被覆が全体空間の可算局所有限開被覆に拡張可能であるためには,任意のσ-局所コンパクト距離空間との直積が矩形正規であることが必要十分であることを証明して,T.C.Przymusinskiによって1983年に提起された問題を肯定的に解決した。
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