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マルコフ過程の境界問題と点過程

研究課題

研究課題/領域番号 19540125
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関大阪大学

研究代表者

福島 正俊  大阪大学, 名誉教授 (90015503)

研究分担者 会田 茂樹  大阪大学, 大学院・基礎工学研究科, 教授 (90222455)
研究期間 (年度) 2007 – 2009
研究課題ステータス 完了 (2009年度)
配分額 *注記
2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円)
2009年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2008年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2007年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
キーワード確率論 / マルコフ過程 / 点過程 / 対称マルコフ過程 / 反射ディリクレ形式 / 1次元拡散過程 / 多次元反射壁ブラウン運動 / 時間変更 / 無限錘領域 / 対称拡大 / 2点拡張 / 生成作用素 / flux / 付加条件 / レゾルベント分解 / 1点拡張 / 一意拡張 / 境界問題 / ポアッソン点過程 / フェラー測度 / レゾルベント / フラックス / 部分過程 / 飛躍測度
研究概要

マルコフ過程Xが弱双対過程を持ち、高々可算個の境界点を持つ場合に、Xの生存時間を超えてのあらゆる可能なマルコフ的拡張で弱双対性を保存するものを、Xに内在的なフェラー測度と境界上の消滅と飛躍を表す独立なパラメターによって完全に決定した。また飛躍パラメターが零の場合に、そのようなXの拡張をポアッソン点過程を用いた1点拡張の繰り返しにより確率論的に構成した。

報告書

(4件)
  • 2009 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2008 実績報告書
  • 2007 実績報告書
  • 研究成果

    (25件)

すべて 2010 2009 2008 2007 その他

すべて 雑誌論文 (15件) (うち査読あり 15件) 学会発表 (8件) 図書 (2件)

  • [雑誌論文] From one dimensional diffusions to symmetric Markov processes2010

    • 著者名/発表者名
      M. Fukushima
    • 雑誌名

      Stochastic Processes and their Applications 120

      ページ: 590-604

    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] From one dimensional diffusions to symmetric Markov processes2010

    • 著者名/発表者名
      M.Fukushima
    • 雑誌名

      Stochastic Processes and its Appl. (Special Vol. a Tribute to Kiyosi Ito) (In Press)

    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] M. Fukushima, On extended Dirichlet spaces and the space of BL functions, in 'Potential Theory and Stochastics in Albac', Eds.2009

    • 著者名/発表者名
      D. Bakry, L. Beznea, N. Boboc, M. Roeckner
    • 雑誌名

      Theta Foundation, Bucharest, AMS International Book Series

      ページ: 101-110

    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] On unique extension of time changed reflecting Brownian motions2009

    • 著者名/発表者名
      Z.-Q. Chen, M. Fukushima
    • 雑誌名

      Ann. Inst. Henri Poincare, Probab. Statist. 45

      ページ: 864-875

    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] On unique extension of time changed reflecting Brownian motions2009

    • 著者名/発表者名
      Z-.Q.Chen, et al.
    • 雑誌名

      Ann. Inst. Henri Poincare, Probab. Statist 45

      ページ: 864-875

    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Flux and lateral conditions for symmetric Markov processes2008

    • 著者名/発表者名
      Z.-Q. Chen, M. Fukushima
    • 雑誌名

      Potential Analysis 29

      ページ: 241-269

    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] One-point extensions of Markov processes by darning2008

    • 著者名/発表者名
      Z.-Q. Chen, M. Fukushima
    • 雑誌名

      Probability Theory and Related Fields 141

      ページ: 61-112

    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] One-point extensions of Markov processes by darning2008

    • 著者名/発表者名
      Z-. Q. Chen, et al.
    • 雑誌名

      Probab, Theory Relat. Fields 141

      ページ: 61-112

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Flux and lateral conditions for symmetric Markov processes2008

    • 著者名/発表者名
      Z-. Q. Chen, et al.
    • 雑誌名

      Potential Analysis 29

      ページ: 241-269

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] One-point extensions of Markov processes by darning2008

    • 著者名/発表者名
      Z. Q. Chen, et. al.
    • 雑誌名

      Probability Theory and Related Fields (In press)

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] On Feller's boundary problem for Markov processes in weak duality2007

    • 著者名/発表者名
      Z.-Q. Chen, M. Fukushima
    • 雑誌名

      Journal of Functional Analysis 252

      ページ: 710-733

    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Extending Markov processes in weak duality by Poisson point processes of excursions2007

    • 著者名/発表者名
      Z.-Q. Chen, M. Fukushima, J. Ying
    • 雑誌名

      in: Stochastic Analysis and Applications, The Abel Symposium (Eds) F.E. Benth; G. Di Nunno; T. Lindstrom; B. Oksendal; T. Zhang

      ページ: 153-196

    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Extending Markov processes in weak duality by Poisson point processes of excursions2007

    • 著者名/発表者名
      Z. Q. Chen, et. al.
    • 雑誌名

      Proceedings of The 2nd Abel Symposium, Oslo, Stochastic Analysys and Applications

      ページ: 153-196

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] On Feller's boundary problem for Markov processes in weak duality2007

    • 著者名/発表者名
      Z. Q. Chen, et. al.
    • 雑誌名

      Journal of Functional Analysis 252

      ページ: 710-733

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] On unique extension of time changed reflecting Brownian motions

    • 著者名/発表者名
      Z-. Q. Chen, et al.
    • 雑誌名

      Ann. Inst. Henri Poincare, Probab. Statist. In Press

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [学会発表] From transience to recurrence via reflection2009

    • 著者名/発表者名
      福島正俊
    • 学会等名
      orkshop on Stochastics and Real World Models
    • 発表場所
      Bielefeld University, Germany
    • 年月日
      2009-05-28
    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
  • [学会発表] From transience to recurrence via reflection2009

    • 著者名/発表者名
      M.Fukushima
    • 学会等名
      Workshop on Stochastics and Real World Models 2009
    • 発表場所
      Bielefeld University Germany (Germany)
    • 年月日
      2009-05-28
    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
  • [学会発表] On Ito's one point extensions of Markov processes2008

    • 著者名/発表者名
      福島正俊
    • 学会等名
      Symposium in honor of Kiyosi Ito
    • 発表場所
      Natoinal University of Singapore
    • 年月日
      2008-07-10
    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
  • [学会発表] On Ito's one point extensions of Markov processes2008

    • 著者名/発表者名
      M. Fukushima
    • 学会等名
      Symposium in Honor of Kiyosi Ito : Stochastic Analysis and its Impact in Mathematics and Science
    • 発表場所
      National University of Singapore
    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
  • [学会発表] Levy systems and Feller measures for Markov processes2007

    • 著者名/発表者名
      福島正俊
    • 学会等名
      Potential Theory and Stochastics
    • 発表場所
      Alback, Romania
    • 年月日
      2007-09-05
    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
  • [学会発表] Levy systems and Feller measures for Markov processes2007

    • 著者名/発表者名
      福島 正俊
    • 学会等名
      Potential Theory and Stochastics
    • 発表場所
      Albac, Romania
    • 年月日
      2007-09-05
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [学会発表] Recent progress on boundary theory of Markov processes2007

    • 著者名/発表者名
      福島正俊
    • 学会等名
      The 5-th Workshop on Markov processes and related topics
    • 発表場所
      北京師範大学、北京
    • 年月日
      2007-07-14
    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
  • [学会発表] Recent progress on boundary theory of Markov processes2007

    • 著者名/発表者名
      福島 正俊
    • 学会等名
      The 5th Workshop on Markov processes and Related topics
    • 発表場所
      北京師範大学、北京
    • 年月日
      2007-07-14
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [図書] マルコフ過程2008

    • 著者名/発表者名
      福島正俊、竹田雅好、培風館
    • 総ページ数
      293
    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
  • [図書] マルコフ過程2008

    • 著者名/発表者名
      福島 正俊、他1名
    • 総ページ数
      293
    • 出版者
      培風館
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書

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公開日: 2007-04-01   更新日: 2016-04-21  

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