研究課題/領域番号 |
19540126
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研究種目 |
基盤研究(C)
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配分区分 | 補助金 |
応募区分 | 一般 |
研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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研究機関 | 神戸大学 |
研究代表者 |
桔梗 宏孝 神戸大学, 大学院・工学研究科, 教授 (80204824)
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研究分担者 |
板井 昌典 東海大学, 理学部, 教授 (80266361)
坪井 明人 筑波大学, 数理物質科学研究科, 教授 (30180045)
池田 宏一郎 法政大学, 経営学部, 教授 (60332029)
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連携研究者 |
板井 昌典 東海大学, 理学部, 教授 (80266361)
坪井 明人 筑波大学, 大学院・数理物質科学研究科, 教授 (30180045)
池田 宏一郎 法政大学, 経営学部, 教授 (60332029)
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研究期間 (年度) |
2007 – 2009
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研究課題ステータス |
完了 (2009年度)
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配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2009年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2008年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2007年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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キーワード | 存在閉モデル / モデル完全 / 存在記号の消去 / ジェネリック構造 / 自己同型 / 順序構造 / 木構造 / 順序加群 / 自己同型写像 / 初等クラス / ランダムグラフ / 順序群 / 辞書式順序積 / 理論の公理化 / 関係構造 / 任意存在形の公理 / コルモゴロフ複雑性 / generic structure / モデル完全性 |
研究概要 |
2次方程式の実数解の存在条件は係数の不等式で書けるが,この性質を一般化したQEという性質について,順序加群と呼ばれる構造で調べ,QEをもつ順序加群の直積が再びQEをもつ場合をほぼ解明した。ランダムグラフに対応するBaldwin-Shelahのジェネリック構造というものがあり,そこで成り立つ性質は,ある簡単な形の条件式で公理化できることを一般的な場合について証明した。無限順序がある状況でも,自己同型を小さいモデル上へ制限したときの様子を決めておくと,ジェネリック自己同型のクラスが初等的になる場合があることを示した。
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