| 研究概要 |
クーロン波動関数は主に量子力学の散乱理論で用いられる合流型超幾何関数の1つであり,これを流体力学の分野に応用することを目的として研究を行った.まず,軸対称定常オイラー流のストークス流れ関数であり,かつクーロン波動関数で表されるものが基底となっている直交級数の収束性について調べ,フーリエ級数やフーリエ・ベッセル級数と同様の収束性を証明した.また,複素変数と複素パラメータをもつクーロン波動関数の漸近形を用い,円管ポアズイユ流に対する微小撹乱の複素位相速度の分布について解析的な説明をすることに成功した.
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