| 研究課題/領域番号 |
19540135
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 愛媛大学 |
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研究代表者 |
土屋 卓也 愛媛大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (00163832)
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| 研究分担者 |
鈴木 貴 大阪大学, 大学院・基礎工学研究科, 教授 (40114516)
大塚 寛 愛媛大学, 大学院・理工学研究科, 准教授 (30203839)
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| 研究期間 (年度) |
2007 – 2009
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| 研究課題ステータス |
完了 (2009年度)
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| 配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2009年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2008年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2007年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | 数値解析学 / 楕円型境界値問題 / 自由境界問題 / Hadamard変分 / 有限要素法 / リーマン多様体 / 微分形式 / Navier-Stokes方程式 / 非線形問題 / 微分多様体 / 反復解法 |
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| 研究概要 |
この研究では、領域の変動が、その領域上で定義されている楕円型微分方程式の境界値問題の解に、どのような影響を及ぼすかについて調べた。特に、境界値問題の解を用いて定義される汎関数について、領域の摂動に関する第一変分、第二変分を計算する方法を確立した。その結果を用いて、有界領域上のGreen関数の領域の摂動に関する古典的なHadamardの変分公式を、簡便に計算する方法を発見した。また、「ダム問題」と呼ばれる自由境界問題について、解を制御する変分原理の領域の変動に関する第一変分、第二変分を計算し、さらに第一変分を用いた反復解法を新たに提案した。
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