確率微分方程式モデルの統計的漸近理論とその応用

• 研究課題/領域番号: 19540137
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 大阪大学
• 研究代表者: 内田 雅之 大阪大学, 大学院・基礎工学研究科, 准教授 (70280526)
• 研究期間 (年度): 2007 – 2008
• 研究課題ステータス: 完了 (2008年度)
• 配分額: 4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円); 2008年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円); 2007年度: 2,730千円 (直接経費: 2,100千円、間接経費: 630千円)
• キーワード: 統計数学 / 拡散過程 / 高頻度データ / 統計的モデリング / パラメータ推定 / 情報量規準 / 離散観測 / ミススペシフィケーション

研究概要

離散観測に基づく確率微分方程式モデルの統計的漸近理論について研究し, その応用としてエルゴード性をもつ拡散過程モデルに対する統計的モデル評価規準(赤池型情報量規準)の構成及びその理論的正当化を行った. また, 統計モデルとして仮定した確率微分方程式が真のモデルを含むとは限らない場合(misspecified case)について, 疑似尤度関数を構成し, 擬似最尤推定量の漸近的性質を示した.

研究成果

• [雑誌論文] Estimation of a drift parameter for a small diffusion process(in Japanese) (2009)
  • 著者名/発表者名: Uchida, M.
  • 雑誌名: Proceedings of the Institute of Statistical Mathematics (In press) ページ: 15-15
  • 査読あり
• [雑誌論文] Parametric estimation for partially hidden diffusion processes sampled at discrete times (2009)
  • 著者名/発表者名: Iacus, S. M., Uchida, M. and Yoshida, N.
  • 雑誌名: Stochastic Processes and their Applications 119 ページ: 1580-1600
  • 査読あり
• [雑誌論文] Statistical inference for diffusion processes from discrete observations. (in Japanese) (2008)
  • 著者名/発表者名: Uchida, M.
  • 雑誌名: Sugaku 60 ページ: 368-379
  • 査読あり
• [雑誌論文] Approximate martingale estimating functions for stochastic differential equations with small noises (2008)
  • 著者名/発表者名: Uchida, M.
  • 雑誌名: Stochastic Processes and their Applications 118 ページ: 1706-1721
  • 査読あり
• [雑誌論文] Parametric estimation for stochastic differential equations. (in Japanese) (2008)
  • 著者名/発表者名: Uchida, M.
  • 雑誌名: Statistical Sciences in the 21st Century III, (eds. G. Kitagawa and A. Takemura). University of Tokyo Press, Tokyo ページ: 179-206
  • 査読あり
• [雑誌論文] Approximate martingale estimating functions for stochastic differential equations with small noises. (2008)
  • 著者名/発表者名: Uchida, M.
  • 雑誌名: Stochastic Processes and their Applications 118 ページ: 1706-1721
  • 査読あり
• [雑誌論文] Sstatistical inference for diffusion processes from discrete observations. (in Japanese). (2008)
  • 著者名/発表者名: Uchida, M.
  • 雑誌名: Sugaku 60 ページ: 368-379
  • 査読あり
• [雑誌論文] Parametric estimation for partially hidden diffusion processes sampled at discrete times.
  • 著者名/発表者名: Iacus, S. M, et al.
  • 雑誌名: Stochastic Processes and their Applications (印刷中)
  • 査読あり
• [雑誌論文] Approximate martingale estimating functions for stochastic differential equations with small noises
  • 著者名/発表者名: Uchida, M.
  • 雑誌名: Stochastic Process. Appl. (印刷中)
  • 査読あり
• [学会発表] Asymptotic property of AIC for discretely observed ergodic diffusions (2008)
  • 著者名/発表者名: Uchida, M.
  • 学会等名: 研究集会「確率解析と統計的推測III」
  • 発表場所: 東京大学
  • 年月日: 2008-11-27
• [学会発表] Estimation for discretely observed ergodic diffusions under completely misspecified models (2008)
  • 著者名/発表者名: Uchida, M.
  • 学会等名: 日露共同研究プロジェクト研究集会
  • 発表場所: 広島大学
  • 年月日: 2008-11-04
• [学会発表] Estimation for misspecified diffusion processes from discrete observations (2008)
  • 著者名/発表者名: Uchida, M.
  • 学会等名: Workshop on Statistical Methods for Dynamical Stochastic Models
  • 発表場所: University of Padova, Italy
  • 年月日: 2008-06-26
• [学会発表] Approximate martingale estimating functions for stochastic differential equations with small noises (2007)
  • 著者名/発表者名: Uchida, M.
  • 学会等名: 研究集会「確率解析と統計的推測」
  • 発表場所: 東京大学
  • 年月日: 2007-11-30
• [学会発表] Approximate martingale estimating functions for stochastic differential equations with small noises (2007)
  • 著者名/発表者名: Uchida, M.
  • 学会等名: 統計数理研究所共同研究(重点型研究)研究集会
  • 発表場所: 東京大学
  • 年月日: 2007-11-30
• [学会発表] Estimation for misspecified ergodic diffusion processes (2007)
  • 著者名/発表者名: 内田雅之
  • 学会等名: 日露共同研究プロジェクト研究集会「確率的複雑系に対する漸近理論とその応用の研究」
  • 発表場所: 大阪大学
  • 年月日: 2007-08-08
• [学会発表] Estimation for misspecified ergodic diffusion processes (2007)
  • 著者名/発表者名: 内田雅之
  • 学会等名: 日露共同研究プロジェクト研究集会
  • 発表場所: 大阪大学
  • 年月日: 2007-08-08