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計算構造の意味論-双対性と非可換性の観点から-

研究課題

研究課題/領域番号 19540145
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関東京大学 (2008-2009)
慶應義塾大学 (2007)

研究代表者

浜野 正浩  東京大学, 大学院・情報理工学系研究科, 客員研究員 (50313705)

研究期間 (年度) 2007 – 2009
研究課題ステータス 完了 (2009年度)
配分額 *注記
3,250千円 (直接経費: 2,500千円、間接経費: 750千円)
2009年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2008年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2007年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
キーワードlinear logic / denotational semantics / polarized category / full completeness / relational category / indexed linear logic / polarity / topological semantics / second order linear logic / polarized linear logic / focalization / topological phase space / enriched phase space / interior / closure operators / Indexed linear logic / Relational semantics / Pointed relation / Polarized linear logic / Denotational completeness / Phase semantics / Topological semantics / Second order linear logic / pre*-autonomous category / bimodule / double gluing / Chu space
研究概要

主に、極性を持つ線形論理体系(polarized linear logic)が定める計算構造の意味論を解明した。計算の意味を射として捉えるための圏論的意味論を、2つの双対な極を持つ圏の間の随伴関手とモデュールによって構成し、これらの具体例をpre-*-autonomous圏などによって与えた。一方、計算可能性の意味論が、従来の代数的意味論に位相構造を入れることによって得られることを示し、これを用い未解決問題"高階体系の極付き体系に関する保存性定理"を証明した。さらに、これら2種類の意味論(計算自身のものと計算可能性のもの)を関連付けるためにインデックス付きの体系(indexed polarized linear logic)を定式化し、ある極付の圏での表示的完全性とこの極付き体系での計算可能性に関する関連を与えた。

報告書

(4件)
  • 2009 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2008 実績報告書
  • 2007 実績報告書
  • 研究成果

    (13件)

すべて 2010 2008 2007 その他

すべて 雑誌論文 (7件) (うち査読あり 3件) 学会発表 (4件) 備考 (2件)

  • [雑誌論文] A Phase Semantics for Polarized Linear Logic and Second Order Conservativity2010

    • 著者名/発表者名
      Masahiro Hamano, Ryo Takemura
    • 雑誌名

      Journal of Symbolic Logic 75(1)

      ページ: 77-102

    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
  • [雑誌論文] A phase semantics for polarized linear logic and second order conservativity2010

    • 著者名/発表者名
      Masahiro Hamano
    • 雑誌名

      The Journal of Symbolic Logic 75(1)

      ページ: 77-102

    • 関連する報告書
      2009 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] An Indexed System for Multiplicative Additive Polarized Lineaa Logic2008

    • 著者名/発表者名
      Masahiro Hamano, Ryo Takemura
    • 雑誌名

      Proc. of 17th EACSL AnnualConference on Computer Science Logic, Lecture Notes in Computer Science(Springer Verlag) 5213

      ページ: 262-277

    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
  • [雑誌論文] An Indexed System for Multiplicative Additive Polarized Linear Logic2008

    • 著者名/発表者名
      Masahiro Hamano
    • 雑誌名

      Proceedings of 17th EACSL Annual Conference on Computer Science Logic, Lecture Notes in Computer Science 5213

      ページ: 262-277

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
  • [雑誌論文] A Categorical Semantics for Polarized MALL2007

    • 著者名/発表者名
      Masahiro Hamano, Phil Scott
    • 雑誌名

      Annals of Pure and Applied Logic(Elsevier) 145

      ページ: 276-313

    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
  • [雑誌論文] A Categorical Semantics for Polarized MALL2007

    • 著者名/発表者名
      Masahiro Hamano
    • 雑誌名

      Annals of Pure and Applied Logic, Elsevier 145(3)

      ページ: 276-313

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A Phase Semantics for Polarized Linear Logic and Second order Conservativity

    • 著者名/発表者名
      Masahiro Hamano
    • 雑誌名

      Journal of Symbolic Logic (印刷中)

      ページ: 33-33

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [学会発表] An Indexed System for Multiplicative Additive Polarized Linear Logic2008

    • 著者名/発表者名
      Masahiro Hamano
    • 学会等名
      17th EACSL Annual Conference on Computer Science Logic, Centro Residenziale Universitario di Bertinoro
    • 発表場所
      ボローニャ大学, イタリア
    • 年月日
      2008-09-17
    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
  • [学会発表] An Indexed System for Multiplicative Additive Polarized Linear Logic2008

    • 著者名/発表者名
      Masahiro Hamano
    • 学会等名
      17th EACSL Annual Conference on Computer Science Logic
    • 発表場所
      イタリアボローニャ大学
    • 年月日
      2008-09-17
    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
  • [学会発表] An Indexed System for Characters of Group Representations2008

    • 著者名/発表者名
      Masahiro Hamano
    • 学会等名
      24th annual conference on Mathematical Foundations of Programming Semantics
    • 発表場所
      合衆国, ペンシルべニア大学
    • 年月日
      2008-05-22
    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
  • [学会発表] An Indexed System for Characters of Group Representations2008

    • 著者名/発表者名
      Masahiro Hamano
    • 学会等名
      24th Annual Conference on Mathematical Foundations of Programming Semantics
    • 発表場所
      アメリカ合衆国ペンシルベニア大学
    • 年月日
      2008-05-22
    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
  • [備考] ホームページ等

    • URL

      http://www.jaist.ac.jp/~hamano

    • 関連する報告書
      2009 研究成果報告書
  • [備考]

    • URL

      http://www.jaist.ac.jp/~hamano

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書

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公開日: 2007-04-01   更新日: 2016-10-28  

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