| 研究課題/領域番号 |
19540155
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(C)
|
| 配分区分 | 補助金 |
|---|
| 応募区分 | 一般 |
|---|
| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
|
|---|
| 研究機関 | 室蘭工業大学 (2008-2009)
小山工業高等専門学校 (2007) |
|---|
研究代表者 |
森田 英章 室蘭工業大学, 大学院・工学研究科, 准教授 (90435412)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2007 – 2009
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2009年度)
|
| 配分額 *注記 |
3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円)
2009年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2008年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2007年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
|
|---|
| キーワード | 代数学 / 組合せ論 / 対称群 / 次数加群 / ベッチ数列 / 誘導表現 / Green多項式 / Macdonald多項式 / 1の冪根 / マクドナルド多項式 / グリーン多項式 / スプリンガー表現 / ガルシア=ハイマン加群 / 有限数列の組合せ論 |
|---|
| 研究概要 |
Garsia-Haiman加群は対称群の二重次数付き加群であるが、一方の次数を固定した次数部分加群を考えると、その各々がSpringer加群と同様に「次元の一致」という性質をみたす。この次元の一致を、ある特別な場合に表現論的に解釈することに成功した。また、それに伴い、Macdonald多項式が1のベキ根でしめす「分解公式」と「plethysm公式」の証明にも成功した。
|
