| 研究課題/領域番号 |
19540168
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(C)
|
| 配分区分 | 補助金 |
|---|
| 応募区分 | 一般 |
|---|
| 研究分野 |
基礎解析学
|
|---|
| 研究機関 | 電気通信大学 |
|---|
研究代表者 |
内藤 敏機 電気通信大学, 電気通信学部, 教授 (60004446)
|
|---|
| 研究分担者 |
山口 耕平 電気通信大学, 電気通信学部, 教授 (00175655)
伊東 裕也 電気通信大学, 電気通信学部, 准教授 (30211056)
石田 晴久 電気通信大学, 電気通信学部, 准教授 (80312792)
古用 哲夫 島根大学, 総合理工学部, 教授 (40039128)
中嶋 文雄 岩手大学, 教育学部, 教授 (20004484)
村上 悟 岡山理科大学, 理学部, 教授 (40123963)
鈴木 麻美 桜美林大学, リベラルアーツ学群, 准教授 (10236010)
|
|---|
| 連携研究者 |
宮崎 倫子 静岡大学, 工学部, 准教授 (40244660)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2007 – 2009
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2009年度)
|
| 配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2009年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2008年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2007年度: 2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円)
|
|---|
| キーワード | 差分方程式 / 関数微分方程式 / 積分微分方程式 / 周期解 / 正値解 / 漸近安定性 / 高階双曲型偏微分方程式 / 非線形解析的差分方程式 / 周期作用素 / 不動点定理 / 不安定周期解 / 正直解 / 高階線形双曲型方程式 / 非線形差分方程式 / フロッケ理論 / 遅れ差分制御 / ヴオルテラ方程式 / 一様漸近安定 / 2階非線形差分方程式 / 高階線形双曲形方程式 / 周期線形微分方程式 / リャプーノフ数 / 正値半群 / ペロンーフロベニウス / ロバスト安定 / ボルテラ型方程式 / 不変多様体 |
|---|
| 研究概要 |
周期線形微分方程式の周期写像の反復写像で生成される線形差分方程式の解をスペクトル分解した。応用として周期線形微分方程式の解のリヤプーノフ指数を与えた。周期係数線形差分方程式の場合に拡大し、解のフロッケ表現を得た。線形積分微分方程式の解が正値性を保つ条件を決定し、解のロバスト安定性と漸近安定性のついての条件を得た。周辺研究として差分方程式の周期解の存在、高階双曲型偏微分方程式の解の一意性、非線形解析的差分方程式について新しい結果を得た。
|
