| 研究課題/領域番号 |
19540177
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 静岡大学 |
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研究代表者 |
田中 直樹 静岡大学, 理学部, 教授 (00207119)
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| 研究分担者 |
田村 英男 岡山大学, 大学院・自然科学研究科, 教授 (30022734)
浅倉 史興 大阪電気通信大学, 金融経済学部, 教授 (20140238)
久村 裕憲 静岡大学, 理学部, 准教授 (30283336)
松本 敏隆 広島大学, 大学院・理学研究科, 助教 (20229561)
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| 研究期間 (年度) |
2007 – 2009
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| 研究課題ステータス |
完了 (2009年度)
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| 配分額 *注記 |
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2009年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2008年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2007年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | semigroup of Lipschitz operators / semilinear equation / quasilinear equation / metric-like functional / analytic semigroup / stability condition / subtangential condition / integral solution / fractional power / semilinear evolution equation / mild solution / parabolic type / Ginzburg-Landau equation / stabilitiy condition / semigroup of Lipshitz oprators / Carrier equation / acoustic boundary condition / qusilinear equation |
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| 研究概要 |
本研究は,解が初期値にリプシッツ連続的に依存する微分方程式系に対する適切性定理の確立を課題とし,それをリプシッツ作用素半群の生成の問題に翻訳して考察した。成果は,リプシッツ作用素半群が抽象的コーシー問題の軟解を与えるための必要十分条件を与えたこと,及び,正則半群の非線形摂動として表されるリプシッツ作用素半群の特徴づけを与えたことである。特色は,解の初期値に関する連続的依存性を保障する準消散条件を提案するために,距離に似た非負なリプシッツ連続汎関数を用いた点である。
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