| 研究課題/領域番号 |
19540179
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
高崎 金久 京都大学, 大学院・人間・環境学研究科, 教授 (40171433)
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| 研究分担者 |
佐々木 隆 京都大学, 基礎物理学研究所, 准教授 (20154007)
武部 尚志 お茶の水女子大学, 理学部, 准教授 (60240727)
池田 岳 岡山理科大学, 理学部, 講師 (40309539)
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| 研究期間 (年度) |
2007 – 2009
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| 研究課題ステータス |
完了 (2009年度)
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| 配分額 *注記 |
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2009年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2008年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2007年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | 可積分系 / 無分散可積分系 / フェイ型等式 / ランダム平面分割 / 量子トーラス代数 / 対数的時間発展 / 等角写像 / 準古典展開 / KP階層 / 戸田階層 / 普遍Whitham階層 / Ablowitz-Ladik階層 / 一般化弦方程式 / 溶解結晶模型 / 流体力学的簡約 / 無分散広田方程式 / 超対称ゲージ理論 / Pfaff-戸田階層 / Fay型等式 / 可積分階層 / インスタントン和 |
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| 研究概要 |
「可積分系」は「解ける」数理モデルの総称であり,多くの場合は微分方程式であるが,確率分布や確率過程として定式化されることもある.可積分系は系統的な方法で解くことができるだけでなく,しばしばその背後に豊かな数学的構造を備えている点でも興味深い対象である.本研究課題では2000年以降の数理物理の中から新たな題材を探り,可積分系固有の問題やゲージ理論・弦理論への応用に関して今後の新たな研究につながると期待されるいくつかの成果を得た.
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