| 研究課題/領域番号 |
19540185
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 広島大学 |
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研究代表者 |
下村 哲 広島大学, 大学院・教育学研究科, 准教授 (50294476)
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| 研究分担者 |
水田 義弘 広島大学, 大学院・理学研究科, 教授 (00093815)
相川 弘明 北海道大学, 大学院・理学研究科, 教授 (20137889)
二村 俊英 大同工業大学, 教養部, 講師 (90387605)
小野 太幹 福山大学, 人間文化学部, 准教授 (60289270)
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| 研究期間 (年度) |
2007 – 2008
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| 研究課題ステータス |
完了 (2008年度)
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| 配分額 *注記 |
4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2008年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2007年度: 2,470千円 (直接経費: 1,900千円、間接経費: 570千円)
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| キーワード | ソボレフ関数 / 楕円型偏微分方程式 |
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| 研究概要 |
実解析学だけでなく、偏微分方程式論、電気流動学などへの応用を念頭に、ソボレフ関数を利用して、さまざまな関数空間におけるソボレフ型定理を発展させたり、楕円型偏微分方程式を考察したりするポテンシャル論的研究を行った。例えば、変動指数をもつ関数空間における極大関数の有界性を導き、その応用として、ソボレフの不等式やTrudinger指数積分不等式について新しい知見を得るなど、ソボレフの定理を発展させることができた。
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