| 研究課題/領域番号 |
19540187
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(C)
|
| 配分区分 | 補助金 |
|---|
| 応募区分 | 一般 |
|---|
| 研究分野 |
基礎解析学
|
|---|
| 研究機関 | 山口大学 |
|---|
研究代表者 |
増本 誠 山口大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (50173761)
|
|---|
| 研究分担者 |
柴 雅和 広島大学, 名誉教授 (70025469)
山田 陽 東京学芸大学, 教育学部, 教授 (60126331)
幡谷 泰史 山口大学, 大学院・理工学研究科, 助教 (20294621)
木内 功 山口大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (30271076)
加藤 崇雄 山口大学, 名誉教授 (10016157)
柳原 宏 山口大学, 大学院・理工学研究科, 准教授 (30200538)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2007 – 2009
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2009年度)
|
| 配分額 *注記 |
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2009年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2008年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2007年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
|
|---|
| キーワード | リーマン面 / 正則写像 / 等角写像 / 極値的長さ / 穴あきトーラス / 単葉関数 / 極値截線写像 / 代数曲線 |
|---|
| 研究概要 |
リーマン面は,各点で角度を測ることができる面であり,穴をあけた浮き輪(把手)をいくつかと平面領域とを適当に貼り合わせて得られる面と同じ形をしている。使われた浮き輪の個数をそのリーマン面の種数という。種数1のリーマン面Rを,別の一般のリーマン面Sの中に,1対1正則に写すこと,すなわち,各点での角度が保たれるように埋め込むことを考える。いわば,Sの上にRの地図を描こうとしているのである。そのためには,Sに一定の「広さ」が必要であろう。本研究では,その広さを測る方法を考案し,平面函数論における古典的な結果であるケーベの四分の一定理に類似する定理を得た。
|
