作用素環と非可換解析学

• 研究課題/領域番号: 19540214
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 大域解析学
• 研究機関: 京都大学
• 研究代表者: 泉 正己 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (80232362)
• 研究期間 (年度): 2007 – 2009
• 研究課題ステータス: 完了 (2009年度)
• 配分額: 4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円); 2009年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円); 2008年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円); 2007年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
• キーワード: 作用素環 / 半群 / 正準交換関係 / 正準反交換関係 / Hardy空間 / Toeplitz作用素 / 生成作用素 / 群作用 / テンソル圏 / K-理論

研究概要

ユークリッド空間の一般化であるヒルベルト空間Hと、その上の作用素は、解析学や量子物理学において基本的な役割を果たす。ヒルベルト空間の有界線型作用素全体B(H)は、線型演算、積、共役演算に関して閉じており、作用素環と呼ばれるものの典型例である。本研究では、作用素環の構造の解析を行った。特に、B(H)の準同型からなる1パラメーター半群の構造を研究し、その分類不変量や新たな例の構成法を得た。

研究成果

• [雑誌論文] Toeplitz CAR flows and type I factorizations (2010)
  • 著者名/発表者名: Masaki Izumi, R. Srinivasan
  • 雑誌名: Kyoto Journal of Mathematics Vol.50,no.1 ページ: 1-32
  • 査読あり
• [雑誌論文] Toeplitz CAR flows and type I factorizations (2010)
  • 著者名/発表者名: Masaki Izumi, R.Srinivasan
  • 雑誌名: Kyoto Journal of Mathematics 50
  • 査読あり
• [雑誌論文] Every sum system is divisible (2009)
  • 著者名/発表者名: Masaki Izumi
  • 雑誌名: Transactions of American Mathematical Society Vol.361,No.8 ページ: 4247-4267
  • 査読あり
• [雑誌論文] Every sum system is divisible (2009)
  • 著者名/発表者名: Masaki Izumi
  • 雑誌名: Trans.Amer.Math.Soc. 361
  • 査読あり
• [雑誌論文] Generalized CCR flows (2008)
  • 著者名/発表者名: Masaki Izumi, R. Srinivasan
  • 雑誌名: Communications in Mathematical Physics Vol.281,No.2 ページ: 529-571
  • 査読あり
• [雑誌論文] Classification of noncommuting quadrilateral of factors (2008)
  • 著者名/発表者名: Pinhas Grossman, Masaki Izumi
  • 雑誌名: International Journal of Mathematics Vol.19,no.5 ページ: 557-643
  • 査読あり
• [雑誌論文] Classification of noncommuting quadrilaterals of factors (2008)
  • 著者名/発表者名: Pihas Grossman, Masaki Izumi
  • 雑誌名: International Journal of Mathematics 19 ページ: 557-643
  • 査読あり
• [雑誌論文] Generalized CCR flows (2008)
  • 著者名/発表者名: Masaki Izumi, R. Srinivasan
  • 雑誌名: Communications in Mathematical Physics(電子版は既に掲載済み) (掲載予定)
  • 査読あり
• [雑誌論文] A perturbation problem for the shift semigroup (2007)
  • 著者名/発表者名: Masaki Izumi
  • 雑誌名: Journal of functional analysis Vol.251,No.2 ページ: 498-545
  • 査読あり
• [雑誌論文] A perturbation problem for the shift semigroup (2007)
  • 著者名/発表者名: Masaki Izumi
  • 雑誌名: Journal of Functional Analysis 251 ページ: 498-545
  • 査読あり
• [学会発表] Group actions on Kirchberg algebras (2009)
  • 著者名/発表者名: Masaki Izumi
  • 学会等名: Asian mathematical conference
  • 発表場所: プトラワールドトレードセンター, クアラルンプール, マレーシア
  • 年月日: 2009-06-23
• [学会発表] Group actions on Kirchberg algebras (2009)
  • 著者名/発表者名: 泉正己
  • 学会等名: 第5回アジア数学会議
  • 発表場所: クアラルンプール
  • 年月日: 2009-06-23
• [学会発表] Mini-workshop "Product systems and independence in quantum dynamics" (2009)
  • 著者名/発表者名: Masaki Izumi
  • 学会等名: Generalized CCR flows
  • 発表場所: オーベルヴォルファッハ数学研究所, オーベルヴォルファッハ、ドイツ
  • 年月日: 2009-02-18
• [学会発表] Every sum system is divisible (2008)
  • 著者名/発表者名: Masaki Izumi
  • 学会等名: 作用素論作用素環論研究集会
  • 発表場所: 大阪教育大学
  • 年月日: 2008-11-21
• [学会発表] Workshop "von Neumann algebras and ergodic theory of group actions" (2008)
  • 著者名/発表者名: Masaki Izumi
  • 学会等名: Generalized CCR flows
  • 発表場所: オーベルヴォルファッハ数学研究所, オーベルヴォルファッハ, ドイツ
  • 年月日: 2008-10-28
• [学会発表] Classification of certain tensor categories (2008)
  • 著者名/発表者名: 泉正己
  • 学会等名: Operator Algebras, Conformal Field Theory and Related Topics
  • 発表場所: シュレデインガー研究所
  • 年月日: 2008-09-11
• [学会発表] Classification of certain tensor categories (2008)
  • 著者名/発表者名: Masaki Izumi
  • 学会等名: Operator algebras, Conformal field theory and related topics
  • 発表場所: シュレディンガー研究所, ウィーン, オーストリア
  • 年月日: 2008-09-10
• [学会発表] Group actions on Kirchberg algebras (2008)
  • 著者名/発表者名: Masaki Izumi
  • 学会等名: First annual meeting of noncommutaive geometry network
  • 発表場所: ダブリン上級研究所, ダブリン, アイルランド
  • 年月日: 2008-06-18
• [学会発表] Classification on Z2 actions on the Kirchberg algebras (2007)
  • 著者名/発表者名: Masaki Izumi
  • 学会等名: Workshop on Structure of C*-algebras
  • 発表場所: フィールズ研究所, トロント, カナダ
  • 年月日: 2007-11-14
• [学会発表] Quasi-free group actions on the Cuntz algebra O∞ (2007)
  • 著者名/発表者名: Masaki Izumi
  • 学会等名: 京大数理解析研究所研究集会
  • 年月日: 2007-09-12
• [学会発表] Type III factors distinguish type III E0-semigroups (2007)
  • 著者名/発表者名: Masaki Izumi
  • 学会等名: Workshop on noncommutative Dynamics and applications
  • 発表場所: フィールズ研究所, トロント, カナダ
  • 年月日: 2007-07-17
• [学会発表] Type III factors distinguish type III EO-semigroups (2007)
  • 著者名/発表者名: Masaki Izumi
  • 学会等名: Workshop on Noncommutative Dynamics and Applications
  • 発表場所: The Field Institute, Toronto, Canada
  • 年月日: 2007-07-17