| 研究課題/領域番号 |
19540232
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
大域解析学
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| 研究機関 | 同志社大学 |
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研究代表者 |
大宮 眞弓 (大宮 真弓) 同志社大学, 生命医科学部, 教授 (50035698)
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| 研究期間 (年度) |
2007 – 2009
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| 研究課題ステータス |
完了 (2009年度)
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| 配分額 *注記 |
3,120千円 (直接経費: 2,400千円、間接経費: 720千円)
2009年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2008年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2007年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | 強分散系 / 定常KdV階層 / 第一積分 / 跡公式 / ソリトン / 不安定現象 / イジング模型 / サイン-ゴードン方程式 / ネットワーク化イジング模型 / 臨界現象 / スモールワールド / 時系列変動モデル / 非線形強分散系 / 保存量 / 多重粒子系 / 同期現象 / ネットワーク / スピンモデル / 相転移現象 / 変調不安定性 / 保存則 / 散乱理論 / 非線形拡散系 / イジングモデル |
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| 研究概要 |
代表的な強分散非線系であるサイン-ゴードン方程式に対してフーリエ型1次近似解を構成しフロケ理論を用いてベンジャミン-フェイル型不安定性を明らかにした。さらに一般の強分散系における不安定現象を解明する為に、手始めに、KdV型非線形方程式のような弱分散非線形系に対して第一積分を構成する方法を開発した。さらに、高階定常KdV方程式と跡公式の関連を明らかにし、急減少型Bargmannポテンシャルや周期的有限帯ポテンシャルが高階定常KdV方程式を満たす事を統一的に証明した。同時に、与えられたミクロな系の分散性を判定するベビー-バスウォーター・スキームと呼ばれる数値低手法を研究した。他方、複雑ネットワーク系の臨界現象のメカニズムを数値的に明らかにした。
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