| 研究課題/領域番号 |
19540395
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数理物理・物性基礎
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
氷上 忍 東京大学, 大学院・総合文化研究科, 教授 (30093298)
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| 研究期間 (年度) |
2007 – 2008
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| 研究課題ステータス |
完了 (2008年度)
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| 配分額 *注記 |
3,380千円 (直接経費: 2,600千円、間接経費: 780千円)
2008年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2007年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
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| キーワード | 数理物理 / メゾスコピック系 / リーマン面 / トポロジー / 統計力学 / 物性理論 / ランダム行列 |
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| 研究概要 |
外場があるランダム行列模型での密度相関関数のフーリエ変換が点付きモジュライ空間のスピン曲線の交点数を与える導出関数になっていることを双対定理とレプリカ法により示した。レプリカ法により点付きモジュライ空間の曲線のトポロジカルな意味が明瞭になり、また双対定理により外場があるランダム行列模型がギャップをもつ相転移点でのスケーリング則との関係も明らかにすることが出来た。Witten 予想を具体的に相関関数の積分表示で書き、それが一般化されたKontsevich マトリックス模型と等価であることから証明することが出来た。
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