一般線型群のモジュラー表現論

• 研究課題/領域番号: 19740011
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 名古屋大学
• 研究代表者: 宮地 兵衛 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 助教 (90362227)
• 研究期間 (年度): 2007 – 2009
• 研究課題ステータス: 完了 (2009年度)
• 配分額: 3,830千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 630千円); 2009年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円); 2008年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円); 2007年度: 1,100千円 (直接経費: 1,100千円)
• キーワード: 代数学 / 表現論 / 表現諭

研究概要

正標数の無限・有限一般線型群およびべき根での一般線型量子群の表現論についてランクを変化させるという標準的な方法、及びやや標準的なことから外れこれらを同時に扱うことと、とりわけ我々の新アプローチである違う"標数"、正確には量子標数(べき根の位数)を変化させたときの表現の圏の比較を行った. ここでは特別な圏を扱い導来圏を通過することにより表現論(表現の圏)を比較するという内容である.

研究成果

• [雑誌論文] Runner Removal Morita Equivalences (2010)
  • 著者名/発表者名: J. Chuang - 宮地兵衛
  • 雑誌名: Progress in Mathematics(Gyoja,A.;Nakajima,H.;Shinoda,K-i.;Shoji,T;Tanisaki,T.(Eds.)) Vol.284 ページ: 450-450
  • 査読あり
• [雑誌論文] Module correspondences in Rouquier blocks of finite general linear groups (2010)
  • 著者名/発表者名: 飛田明彦 - 宮地兵衛
  • 雑誌名: Progress in Mathematics Vol.284 ページ: 450-450
• [雑誌論文] Runner Removal Morita Equivalences (2010)
  • 著者名/発表者名: J.Chuang-宮地兵衛
  • 雑誌名: Progress in Mathematics 284((受理))
  • 査読あり
• [雑誌論文] Module correspondences in Rouquier blocks of finite general linear groups (2010)
  • 著者名/発表者名: 飛田明彦, 宮地兵衛
  • 雑誌名: Progress in Mathematics 284((受理))
  • 査読あり
• [雑誌論文] Uno's conjecture for the exceptional Iwahori-Hecke algebras. New trends in combinatorial representation theory (2009)
  • 著者名/発表者名: 宮地兵衛
  • 雑誌名: RIMS Kokyuroku Bessatsu, B11, Res. Inst. Math. Sci. (RIMS), Kyoto ページ: 155-177
  • 査読あり
• [雑誌論文] Rouquier blocks in Chevalley groups of type (2008)
  • 著者名/発表者名: 宮地兵衛
  • 雑誌名: E. Adv. Math. 217no.6 ページ: 2841-2871
  • 査読あり
• [雑誌論文] Kleshchev's decomposition numbers and branching coefficients in the Fock space (2008)
  • 著者名/発表者名: 宮地兵衛
  • 雑誌名: Trans. Amer. Math. Soc. 360 ページ: 1179-1191
  • 査読あり
• [雑誌論文] Rouquier blocks in Chevalley groups of type E (2008)
  • 著者名/発表者名: 宮地兵衛
  • 雑誌名: Adv. Math. 217 ページ: 2841-2871
  • 査読あり
• [雑誌論文] Rouquier blocks in Chevalley groups of type E (2008)
  • 著者名/発表者名: Hyohe Miyachi
  • 雑誌名: Adv. Math. 217 ページ: 2841-2871
  • 査読あり
• [学会発表] Comparing finite dimensional module categories over quantum general linear groups at different roots of unity (2009)
  • 著者名/発表者名: 宮地兵衛
  • 学会等名: 代数的三角圏とその周辺
  • 発表場所: 京都大学
  • 年月日: 2009-07-22
• [学会発表] Dipper's hypothesis and selfinjective endomorphism rings (2009)
  • 著者名/発表者名: 宮地兵衛
  • 学会等名: Representations of Finite Groups
  • 発表場所: MFO Oberwolfach, Germany
  • 年月日: 2009-03-26
• [学会発表] On an equivalence between the category O over a certain rational Cherednik algebra and a module category of a cyclotomic Schur algebra (2009)
  • 著者名/発表者名: 宮地兵衛
  • 学会等名: Workshop on Representation Theory and Complex Analysis
  • 発表場所: Tongi University China
• [学会発表] Dipper's hypothesis and selfinjective endomorphism rings (2009)
  • 著者名/発表者名: 宮地兵衛
  • 学会等名: Representations of Finite Groups, Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach
  • 発表場所: Oberwolfach, Germany
• [学会発表] Irreducible Specht modules (2008)
  • 著者名/発表者名: 宮地兵衛
  • 学会等名: Workshop on Representation Theory and Complex Analysis
  • 発表場所: Tongi University China
• [学会発表] Equating decomposition numbers in different weights (2008)
  • 著者名/発表者名: 宮地兵衛
  • 学会等名: Workshop on Algebras in Lie Theory
  • 発表場所: 東京大学
• [備考]
  • URL: http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~miyachi/index.html
• [備考]
  • URL: http://www.math.nagoya-u.ac.jp/~miyachi/index.html