カンドルとコバノフ理論を用いた曲面結び目の研究

• 研究課題/領域番号: 19740041
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 東京学芸大学 (2008); 学習院大学 (2007)
• 研究代表者: 田中 心 東京学芸大学, 教育学部, 講師 (70448950)
• 研究期間 (年度): 2007 – 2008
• 研究課題ステータス: 完了 (2008年度)
• 配分額: 1,840千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 240千円); 2008年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2007年度: 800千円 (直接経費: 800千円)
• キーワード: 位相幾何 / 曲面結び目 / カンドル / コバノフ理論 / トポロジー

研究概要

平成19 年度は, 京都大学数理解析研究所(現 筑波大学)の石井敦氏と「コバノフ理論の仮想絡み目への拡張」に関する共同研究を行った. 宮澤多項式の変数の情報をうまく用い, その困難を克服した. 平成20 年度は, ウィリアムカレッジのColin Adams 氏・大阪市立大学数学研究所の新庄玲子氏の両氏と「結び目図式の補領域」に関する研究を行った. 結び目図式が, 二次元球面をいくつかの多角形領域に分割することに注目し, 成果を得た.

研究成果

• [雑誌論文] A note on CI-moves, Intelligence of Low Dimensional Topology 2006 (2007)
  • 著者名/発表者名: 田中心
  • 雑誌名: Ser. Knots Everything 40 ページ: 307-314
• [雑誌論文] Inequivalent surface-knots with the same knot quandle (2007)
  • 著者名/発表者名: 田中心
  • 雑誌名: Topology Appl. 154 No. 15 ページ: 2757-2763
• [雑誌論文] Inequivalent surface-knots with the same knot quandle (2007)
  • 著者名/発表者名: Kokoro TANAKA
  • 雑誌名: Topology and its Applications 154 ページ: 2757-2763
  • 査読あり
• [学会発表] CI変形の局所変形への分解について (2008)
  • 著者名/発表者名: Kokoro TANAKA
  • 学会等名: 日本数学会年会
  • 発表場所: 近畿大学
  • 年月日: 2008-03-23
• [学会発表] コバノフ理論の幾何的定式化に於ける局所関係式について (2008)
  • 著者名/発表者名: 田中心
  • 学会等名: 日本数学会2008秋季総合分科会「トポロジー分科会」
  • 発表場所: 東京工業大学
• [学会発表] CI 変形の局所変形への分解について (2008)
  • 著者名/発表者名: 田中心
  • 学会等名: 日本数学会2008 年会「トポロジー分科会」
  • 発表場所: 近畿大学理工学部