| 研究課題/領域番号 |
19740046
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 富山大学 |
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研究代表者 |
村川 秀樹 富山大学, 大学院・理工学研究部(理学), 助教 (40432116)
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| 研究期間 (年度) |
2007 – 2009
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| 研究課題ステータス |
完了 (2009年度)
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| 配分額 *注記 |
3,540千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 540千円)
2009年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2008年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2007年度: 1,200千円 (直接経費: 1,200千円)
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| キーワード | 非線形拡散問題 / 退化放物型問題 / 非線形交差拡散系 / 反応拡散系 / 数値解法ステファン問題 / 多孔質媒体流方程式 / ステファン問題 / 時間離散スキーム / 数値解法 / 交差拡散系 / アテファン問題 |
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| 研究概要 |
理工学分野において現れる様々な問題を含む非線形拡散問題を取り扱った。非線形拡散を含む問題の解析や数値解析において、拡散の非線形性をどのように扱うかが問題となっている。本研究では、非線形拡散問題の解が、拡散が線形である半線形反応拡散系の解により近似されることを示した。この結果は、非線形拡散問題の解構造が、ある種の半線形反応拡散系の中に再現されることを示唆するものである。一般に、非線形問題を扱うよりも半線形問題を取り扱う方が容易であるため、本研究は非線形問題の解析や数値解析に応用できることが期待される。
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