ロジーフラクタルに関するサブスティテューションの特徴づけの研究

• 研究課題/領域番号: 19740056
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 中央大学
• 研究代表者: 江居 宏美 中央大学, 理工学部, 助教 (60333051)
• 研究期間 (年度): 2007 – 2008
• 研究課題ステータス: 完了 (2008年度)
• 配分額: 1,020千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 120千円); 2008年度: 520千円 (直接経費: 400千円、間接経費: 120千円); 2007年度: 500千円 (直接経費: 500千円)
• キーワード: サブスティテューション / 記号力学系 / フラクタル / タイリング / 自由群 / エルゴード理論

研究概要

ランク3以上のサブスティテューションに対し,その可逆性とサブスティテューションに対して決まる指標との関係を与えた.また,可逆性と連結性について,ランク2の結果の反例となる,非可逆(可逆)であるがR-フラクタルが連結(非連結)となる例を発見した.自由群上の同型写像については,サブスティテューションの場合と同様に扱うことのできるクラスを設定し,R-フラクタル,タイリングの生成方法を与えた.

研究成果

• [雑誌論文] Tilings of a Riemann surface and cubic Pisot numbers (2007)
  • 著者名/発表者名: 榎本文彦, 江居宏美, 古門麻貴, 伊藤俊次
  • 雑誌名: Hiroshima Math. J., vol. 37, no. 2 ページ: 181-210
  • NAID: 110006311484
  • 査読あり
• [雑誌論文] On サブスティテューション invariant sturmian words : an application of Rauzy fractals (2007)
  • 著者名/発表者名: Valerie BERTHE, 江居宏美, 伊藤俊次, Hui RAO
  • 雑誌名: Theoret. Informatics Appl. vol. 41, no. 3 ページ: 329-349
  • 査読あり
• [学会発表] Atomic surfaces generated by automorphisms of rank 2 in some class (2008)
  • 著者名/発表者名: 江居宏美
  • 学会等名: International Workshop on Fractal Geometry and Ergodic Theory
  • 発表場所: Beijing Technology University and Tsinghua Uiversity (China)
  • 年月日: 2008-11-02
• [学会発表] Connectedness of atomic surfaces generated by invertible substitutions (2008)
  • 著者名/発表者名: 江居宏美
  • 学会等名: Combinatorial and Computational aspects of Tilings
  • 発表場所: Imperial College London (England)
  • 年月日: 2008-07-30
• [学会発表] Connectedness of atomic surfaces generated by invertible substitutions (2008)
  • 著者名/発表者名: 江居宏美
  • 学会等名: Combinatorial and Computational aspects of Tilings
  • 発表場所: Imperial College London
  • 年月日: 2008-07-30
• [学会発表] Stepped surfaces generated by automorphisms of the free group (2007)
  • 著者名/発表者名: 江居宏美
  • 学会等名: Journees de Numeration
  • 発表場所: Graz University of Technology (Austria)
  • 年月日: 2007-04-16
• [学会発表] Stepped surfaces generated by automorphisms of the free group (2007)
  • 著者名/発表者名: 江居 宏美
  • 学会等名: Journees de Numeration
  • 発表場所: Austria, Graz
  • 年月日: 2007-04-16