実効的界面モデルの確率論的解析

• 研究課題/領域番号: 19740058
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 日本大学
• 研究代表者: 西川 貴雄 日本大学, 理工学部, 講師 (10386005)
• 研究期間 (年度): 2007 – 2009
• 研究課題ステータス: 完了 (2009年度)
• 配分額: 3,580千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 480千円); 2009年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2008年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2007年度: 1,500千円 (直接経費: 1,500千円)
• キーワード: 確率論 / 数理物理 / 大規模相互作用系

研究概要

本研究では、界面の確率論的モデルである「実効的界面モデル」と呼ばれる系について、大規模・長時間漸近挙動について解析を行った。その結果、保存則を持つ系に対する大偏差原理、凸でないポテンシャルを持つ場合の定常測度の特徴付け及びスケール変換の極限として非線形偏微分方程式の導出を行った。

研究成果

• [雑誌論文] Hydrodynamic limit for the interface model with general potentials (2008)
  • 著者名/発表者名: T. Nishikawa
  • 雑誌名: Oberwolfach Report Volume5,Issue4 ページ: 3127-3130
• [学会発表] Hydrodynamic limit for the interface model with general potentials (2009)
  • 著者名/発表者名: 西川貴雄
  • 学会等名: 研究集会「Topics on Random Media」
  • 発表場所: 京都大学
  • 年月日: 2009-09-15
• [学会発表] Hydrodynamic limit for the interface model with general potentials (2009)
  • 著者名/発表者名: 西川貴雄
  • 学会等名: Workshop "Topics on Random Media"
  • 発表場所: 京都大学理学部
  • 年月日: 2009-09-15
• [学会発表] Hydrodynamic limit for the interface model with general potentials (2008)
  • 著者名/発表者名: 西川貴雄
  • 学会等名: 研究集会「Interplay of Analysis and Probability in Physics」
  • 発表場所: Oberwolfach(ドイツ)
  • 年月日: 2008-12-06
• [学会発表] Hydrodynamic limit for the interface model with general potentials (2008)
  • 著者名/発表者名: 西川貴雄
  • 学会等名: Workshop" Interplay of Analysis and Probability in Physics"
  • 発表場所: Mathematisches Forschun gsinstitut Oberwolfach
  • 年月日: 2008-12-05
• [学会発表] 一般化されたポテンシャルを持つ界面モデルに対する流体力学極限 (2008)
  • 著者名/発表者名: 西川貴雄
  • 学会等名: 研究集会「大規模相互作用系の確率解析」
  • 発表場所: 東京大学
  • 年月日: 2008-11-04
• [学会発表] 一般化されたポテンシャルを持つ界面モデルに対する流体力学極限 (2008)
  • 著者名/発表者名: 西川貴雄
  • 学会等名: 研究集会「大規模相互作用系の確率解析」
  • 発表場所: 東京大学大学院数理科学研究科
  • 年月日: 2008-11-04
• [学会発表] Large deviation for the Ginzburg-Landau∇φinterface model with conservation law (2008)
  • 著者名/発表者名: 西川貴雄
  • 学会等名: 研究集会「Workshop on Gradient Models and Elasticity」
  • 発表場所: University of Warwick (イギリス)
  • 年月日: 2008-06-12
• [学会発表] Large deviation for the Ginzburg-Landau∇φinterface model with a conservation law (2008)
  • 著者名/発表者名: 西川貴雄
  • 学会等名: 研究集会「Hydrodynamics and fluctuations in interacting partcle systems」
  • 発表場所: Budapest University of Technology and Economics (ハンガリー)
  • 年月日: 2008-03-29
• [学会発表] Large deviation for the Ginzburg-Landau∇φinterface model with a conservation law (2007)
  • 著者名/発表者名: 西川貴雄
  • 学会等名: 研究集会「大規模相互作用系の確率解析」
  • 発表場所: 九州大学
  • 年月日: 2007-10-25
• [学会発表] Large deviation for the Ginzburg-Landau ▽φ interface model with a conservation law (2007)
  • 著者名/発表者名: 西川 貴雄
  • 学会等名: 国際研究集会「大規模相互作用系の確率解析」
  • 発表場所: 九州大学
  • 年月日: 2007-10-25
• [学会発表] Large deviation for the Ginzburg-Landau∇φinterface model with a conservation law (2007)
  • 著者名/発表者名: 西川貴雄
  • 学会等名: 研究集会「Dirichlet Forms, Stochastic Analysis & Interacting Systems」
  • 発表場所: Berlin Techinical University (ドイツ)
  • 年月日: 2007-09-20