| 研究課題/領域番号 |
19740231
|
|---|
| 研究種目 |
若手研究(B)
|
| 配分区分 | 補助金 |
|---|
| 研究分野 |
数理物理・物性基礎
|
|---|
| 研究機関 | 鈴鹿医療科学大学 (2008-2009)
東京大学 (2007) |
|---|
研究代表者 |
山崎 玲 (井上 玲) 鈴鹿医療科学大学, 薬学部, 助教 (30431901)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2007 – 2009
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2009年度)
|
| 配分額 *注記 |
3,210千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 510千円)
2009年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2008年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2007年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
|
|---|
| キーワード | 数理物理 / 可積分系 / 超離散化 / トロピカル幾何 / 代数幾何 / ヤコビ多様体 / セルオートマトン / クラスター代数 / acobi多様体 / Jacobi多様体 |
|---|
| 研究概要 |
代数幾何的手法(代数曲線論、トロピカル曲線論)を用いて有限自由度をもつ離散・超離散可積分系を解析した。代数的完全可積分性の概念を初めてトロピカル幾何と区分線形写像の世界に拡張し、周期的境界条件を持つ超離散戸田格子の一般解を構成した。Mumford系の退化ファイバーを調べて有理関数解を構成した。また、表現論的手法(クラスター代数、クラスター圏の理論)を用いて量子可積分系に出自のある差分方程式(Tシステム,Yシステム)の周期性を証明した。
|
