発展方程式における系統的形状解析及び漸近解析

• 研究課題/領域番号: 19H05599
• 研究種目: 基盤研究(S)
• 配分区分: 補助金
• 審査区分: 大区分B
• 研究機関: 東京大学
• 研究代表者: 石毛 和弘 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (90272020)
• 研究分担者: 川上 竜樹 龍谷大学, 理工学部, 教授 (20546147) ; 石渡 通徳 大阪大学, 基礎工学研究科, 教授 (30350458) ; 石渡 哲哉 芝浦工業大学, システム理工学部, 教授 (50334917) ; 岡部 真也 東北大学, 理学研究科, 准教授 (70435973) ; 宮本 安人 東京大学, 大学院数理科学研究科, 准教授 (90374743)
• 研究期間 (年度): 2019-06-26 – 2024-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2019年度)
• 配分額: 139,750千円 (直接経費: 107,500千円、間接経費: 32,250千円); 2019年度: 27,560千円 (直接経費: 21,200千円、間接経費: 6,360千円)
• キーワード: 形状解析 / 漸近解析 / 冪凹性 / 爆発現象

研究開始時の研究の概要

数理科学上現れる数理モデルの多くは偏微分方程式として記述され、その解の形状解析および漸近解析はその数理モデルの解明に必要不可欠である。特に、拡散現象に関連した数理モデルにおいては、解はある拡散物質の濃度分布を記述することが多く、解の形状を知りたいと思うのは自然な知的欲求である。さらに、爆発や凝集といった非線形特有の特異現象の詳細な解析において解の形状解析と漸近解析は有効な解析手段である。本申請課題では、拡散方程式を中心に発展方程式やその系の解の漸近解析及び形状解析を系統的に行い、様々な発展方程式やその系の解の定性的性質の研究の深化及び未開拓問題の発見・解明を目指す。