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発展方程式における系統的形状解析及び漸近解析

研究課題

研究課題/領域番号 19H05599
研究種目

基盤研究(S)

配分区分補助金
審査区分 大区分B
研究機関東京大学

研究代表者

石毛 和弘  東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (90272020)

研究分担者 川上 竜樹  龍谷大学, 先端理工学部, 教授 (20546147)
石渡 通徳  大阪大学, 大学院基礎工学研究科, 教授 (30350458)
石渡 哲哉  芝浦工業大学, システム理工学部, 教授 (50334917)
岡部 真也  東北大学, 理学研究科, 准教授 (70435973)
宮本 安人  東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (90374743)
高津 飛鳥  東京都立大学, 理学研究科, 准教授 (90623554)
研究期間 (年度) 2019-06-26 – 2024-03-31
研究課題ステータス 交付 (2023年度)
配分額 *注記
139,750千円 (直接経費: 107,500千円、間接経費: 32,250千円)
2023年度: 28,210千円 (直接経費: 21,700千円、間接経費: 6,510千円)
2022年度: 27,820千円 (直接経費: 21,400千円、間接経費: 6,420千円)
2021年度: 28,210千円 (直接経費: 21,700千円、間接経費: 6,510千円)
2020年度: 27,950千円 (直接経費: 21,500千円、間接経費: 6,450千円)
2019年度: 27,560千円 (直接経費: 21,200千円、間接経費: 6,360千円)
キーワード形状解析 / 漸近解析 / 冪凹生 / 爆発現象 / 冪凹性 / 凹性保存 / 指数型非線形楕円型方程式 / 分数冪熱方程式 / F-凹性 / 初期トレース / シュレーディンガー熱半群 / Joseph--Lundgren 指数 / 高階線形熱方程式
研究開始時の研究の概要

数理科学上現れる数理モデルの多くは偏微分方程式として記述され、その解の形状解析および漸近解析はその数理モデルの解明に必要不可欠である。特に、拡散現象に関連した数理モデルにおいては、解はある拡散物質の濃度分布を記述することが多く、解の形状を知りたいと思うのは自然な知的欲求である。さらに、爆発や凝集といった非線形特有の特異現象の詳細な解析において解の形状解析と漸近解析は有効な解析手段である。本申請課題では、拡散方程式を中心に発展方程式やその系の解の漸近解析及び形状解析を系統的に行い、様々な発展方程式やその系の解の定性的性質の研究の深化及び未開拓問題の発見・解明を目指す。

研究実績の概要

研究計画に基づき研究を遂行した。主なものは以下の通り。
1. 研究代表者石毛は冪凹の一般概念である F-凹を考え, 凸領域における Dirichlet heat flow (以下 DHF と省略する) が保つ F-凹の特徴づけを行った. 具体的には (1) DHF が保存する最強の F-凹性の発見 (2) 空間次数が2以上とき (一次元の場合は準凹を除けば), 対数凹が DHF が保存する最弱の F-凹性であること (3) 空間次数が2以上とき, F-凹が真に対数凹より弱いならば, ある F-凹な初期函数で, 対応する DHF がある時刻で如何なる F-凹性をも失うものが存在する (4) DHF が保つ F-凹の必要十分条件の発見 を行った。さらに, 様々な放物型方程式の解の凹性研究に応用した. この研究は分担者高津氏 (都立大), 連携研究者 Paolo Salani 氏 (フィレンツェ大) との共同研究である.
2. 石毛は, 前年度までの研究を発展させ、強制項をもつへノン型非線形楕円型方程式の解構造について研究を行なった. 特に, 非線形度を決めるパラメターと強制項に関するある仮定の下, 強制項の大きさに応じてへノン型非線形楕円型方程式が非負値解をもつかどうかの完全分類を与えた. この研究は指導学生である片山翔氏 (東大数理, M2) との共同研究である.
3. 石毛は, 零 Dirichlet 境界条件の下で, ユークリッド空間内の半空間における半線形熱方程式の非負値解の初期トレースの存在と一意性を示した. さらに, 時間局所解が存在するための最適な初期函数の必要条件、十分条件を与えた. この結果は時間局所解が存在するための初期函数の最も強い特異性を決定する. この研究は連携研究者比佐幸太郎氏 (東北大), 高橋仁氏 (東工大) との共同研究である.

現在までの達成度 (区分)
現在までの達成度 (区分)

1: 当初の計画以上に進展している

理由

優れた科研費研究員の雇用により、研究成果は計画通り順調に進展している。また、計画調書と比べ、計画通り進んでいない研究項目は無く、一部の研究項目では計画調書作成時では予想しえなかった優れた研究成果や新たな研究の進展もある。特に、当研究課題の中心的課題である解の凹性の保存性について決定的な結果を得ることに成功した。

今後の研究の推進方策

研究の遂行については順調に推移しているため、研究計画全体に大きな変更はない。このため,各分担者と研究連絡を緊密に取りながら、それぞれの研究項目「解の冪凹性理論の進展および精密化 」「 漸近解析理論の発展および応用」「発展方程式の解の爆発現象や界面現象の解析」「動的境界条件付き発展方程式」「非線形楕円型方程式の解構造の解析」「解析学で有用な様々な不等式の最適性や精密化」を確実に遂行していく。また、関連研究集会を開催し、分担者や関連研究者との研究討論を活発化させる。

評価記号
中間評価所見 (区分)

A+: 研究領域の設定目的に照らして、期待以上の進展が認められる

報告書

(8件)
  • 2022 実績報告書
  • 2021 研究概要(中間評価) ( PDF )   実績報告書   中間評価(所見) ( PDF )
  • 2020 実績報告書
  • 2019 研究概要(採択時) ( PDF )   審査結果の所見 ( PDF )   実績報告書
  • 研究成果

    (92件)

すべて 2022 2021 2020 2019 2018 その他

すべて 国際共同研究 (1件) 雑誌論文 (63件) (うち国際共著 25件、 査読あり 63件、 オープンアクセス 12件) 学会発表 (22件) (うち国際学会 10件、 招待講演 22件) 備考 (4件) 学会・シンポジウム開催 (2件)

  • [国際共同研究] Politecnico di Milano(イタリア)

    • 関連する報告書
      2020 実績報告書
  • [雑誌論文] Decay estimates for Schr\"odinger heat semigroup with inverse square potential in Lorentz spaces2022

    • 著者名/発表者名
      Kazuhiro Ishige and Yujiro Tateishi
    • 雑誌名

      Journal of Evolution Equations

      巻: 22 号: 1 ページ: 1-32

    • DOI

      10.1007/s00028-022-00772-z

    • 関連する報告書
      2022 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Decay estimates for Schr\"odinger heat semigroup with inverse square potential in Lorentz spaces II2022

    • 著者名/発表者名
      Kazuhiro Ishige and Yujiro Tateishi
    • 雑誌名

      Discrete and Continuous Dynamical Systems

      巻: 42 号: 1 ページ: 369-401

    • DOI

      10.3934/dcds.2021121

    • 関連する報告書
      2022 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Thresholds for the existence of solutions to inhomogeneous elliptic equations with general exponential nonlinearity2022

    • 著者名/発表者名
      Ishige Kazuhiro、Okabe Shinya、Sato Tokushi
    • 雑誌名

      Advances in Nonlinear Analysis

      巻: 11 号: 1 ページ: 968-992

    • DOI

      10.1515/anona-2021-0220

    • 関連する報告書
      2022 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] Optimal singularities of initial functions for solvability of a semilinear parabolic system2022

    • 著者名/発表者名
      FUJISHIMA Yohei、ISHIGE Kazuhiro
    • 雑誌名

      Journal of the Mathematical Society of Japan

      巻: 74 号: 2 ページ: 591-627

    • DOI

      10.2969/jmsj/86058605

    • ISSN
      0025-5645, 1881-1167, 1881-2333
    • 関連する報告書
      2022 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] Existence of solutions to nonlinear parabolic equations via majorant integral kernel2022

    • 著者名/発表者名
      K. Ishige, T. Kawakami, and S. Okabe
    • 雑誌名

      Nonlinear Anal

      巻: 223 ページ: 113025-113025

    • DOI

      10.1016/j.na.2022.113025

    • 関連する報告書
      2022 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] New characterizations of log-concavity via Dirichlet heat flow2022

    • 著者名/発表者名
      Ishige Kazuhiro、Salani Paolo、Takatsu Asuka
    • 雑誌名

      Annali di Matematica Pura ed Applicata (1923 -)

      巻: 201 号: 4 ページ: 1531-1552

    • DOI

      10.1007/s10231-021-01168-5

    • 関連する報告書
      2022 実績報告書
    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Power concavity for elliptic and parabolic boundary value problems on rotationally symmetric domains2022

    • 著者名/発表者名
      Ishige Kazuhiro、Salani Paolo、Takatsu Asuka
    • 雑誌名

      Communications in Contemporary Mathematics

      巻: 24 号: 09 ページ: 1-29

    • DOI

      10.1142/s0219199721500978

    • 関連する報告書
      2022 実績報告書
    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Heat equation with an exponential nonlinear boundary condition in the half space2022

    • 著者名/発表者名
      G. Furioli, T. Kawakami, and E. Terraneo
    • 雑誌名

      Partial Differ. Equ. Appl.

      巻: 3 号: 3 ページ: 1-44

    • DOI

      10.1007/s42985-022-00170-7

    • 関連する報告書
      2022 実績報告書
    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Anada, Koichi; Ishiwata, Tetsuya; Ushijima, Takeo Asymptotic expansions of traveling wave solutions for a quasilinear parabolic equation.2022

    • 著者名/発表者名
      Anada, Koichi; Ishiwata, Tetsuya; Ushijima, Takeo
    • 雑誌名

      Jpn. J. Ind. Appl. Math.

      巻: 39 号: 3 ページ: 889-920

    • DOI

      10.1007/s13160-022-00532-z

    • 関連する報告書
      2022 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A note on blow-up solutions for a scalar differential equation with a discrete delay2022

    • 著者名/発表者名
      Tetsuya Ishiwata, Yukihiko Nakata
    • 雑誌名

      Japan J. Indust. Appl. Math.

      巻: 39 号: 3 ページ: 959-971

    • DOI

      10.1007/s13160-022-00533-y

    • 関連する報告書
      2022 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] Positivity-preserving numerical schemes for stochastic differential equations2022

    • 著者名/発表者名
      Abiko Keisuke、Ishiwata Tetsuya
    • 雑誌名

      Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics

      巻: 39 号: 3 ページ: 1095-1108

    • DOI

      10.1007/s13160-022-00554-7

    • 関連する報告書
      2022 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Solvability for time‐fractional semilinear parabolic equations with singular initial data2022

    • 著者名/発表者名
      Ghergu Marius、Miyamoto Yasuhito、Suzuki Masamitsu
    • 雑誌名

      Mathematical Methods in the Applied Sciences

      巻: 46 号: 6 ページ: 6686-6704

    • DOI

      10.1002/mma.8933

    • 関連する報告書
      2022 実績報告書
    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Convergence to a self-similar solution for a one-phase Stefan problem arising in corrosion theory2022

    • 著者名/発表者名
      BOUGUEZZI M.、HILHORST D.、MIYAMOTO Y.、SCHEID J.-F.
    • 雑誌名

      European Journal of Applied Mathematics

      巻: - 号: 4 ページ: 1-37

    • DOI

      10.1017/s0956792522000250

    • 関連する報告書
      2022 実績報告書
    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Radial regular and rupture solutions for a pde problem with gradient term and two parameters2021

    • 著者名/発表者名
      Ghergu Marius、Miyamoto Yasuhito
    • 雑誌名

      Proc. Amer. Math. Soc.

      巻: 150 号: 4 ページ: 1697-1709

    • DOI

      10.1090/proc/15861

    • 関連する報告書
      2022 実績報告書
    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Asymptotics for a parabolic equation with critical exponential nonlinearity2021

    • 著者名/発表者名
      Ishiwata Michinori、Ruf Bernhard、Sani Federica、Terraneo Elide
    • 雑誌名

      Journal of Evolution Equations

      巻: 21 号: 2 ページ: 1677-1716

    • DOI

      10.1007/s00028-020-00649-z

    • 関連する報告書
      2021 実績報告書
    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Variational p-harmonious functions : existence and convergence to p-harmonic functions2021

    • 著者名/発表者名
      Evan William Chandra, Michinori Ishiwata, Rolando Magnanini, Hidemitsu Wadade
    • 雑誌名

      Nonlinear Differential Equations and Applications NoDEA

      巻: 51 号: 5 ページ: 51-51

    • DOI

      10.1007/s00030-021-00714-7

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      2021 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
  • [雑誌論文] Delay-induced blow-up in a planar oscillation model2021

    • 著者名/発表者名
      A. Eremin E. Ishiwata, T. Ishiwata, Y. Nakata
    • 雑誌名

      Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics

      巻: 38 号: 3 ページ: 1037-1061

    • DOI

      10.1007/s13160-021-00475-x

    • NAID

      210000168240

    • 関連する報告書
      2021 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
  • [雑誌論文] Initial traces and solvability of Cauchy problem to a semilinear parabolic system2021

    • 著者名/発表者名
      FUJISHIMA Yohei、ISHIGE Kazuhiro
    • 雑誌名

      Journal of the Mathematical Society of Japan

      巻: 73 号: 4 ページ: 1187-1219

    • DOI

      10.2969/jmsj/84728472

    • NAID

      130008106923

    • ISSN
      0025-5645, 1881-1167, 1881-2333
    • 関連する報告書
      2021 実績報告書
    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Polyharmonic inequalities with nonlocal terms2021

    • 著者名/発表者名
      Ghergu Marius、Miyamoto Yasuhito、Moroz Vitaly
    • 雑誌名

      Journal of Differential Equations

      巻: 296 ページ: 799-821

    • DOI

      10.1016/j.jde.2021.06.019

    • 関連する報告書
      2021 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
  • [雑誌論文] On weak solutions to a fractional Hardy?H?non equation: Part I: Nonexistence2021

    • 著者名/発表者名
      Hasegawa Shoichi、Ikoma Norihisa、Kawakami Tatsuki
    • 雑誌名

      Communications on Pure & Applied Analysis

      巻: 0 号: 4 ページ: 1559-1600

    • DOI

      10.3934/cpaa.2021033

    • 関連する報告書
      2021 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] On an effect of inhomogeneous constraints for a maximizing problem of the Sobolev embedding associated with the space of bounded variation2021

    • 著者名/発表者名
      石渡通徳, 和田出秀光
    • 雑誌名

      Studia Mathematica

      巻: 257 号: 2 ページ: 213-240

    • DOI

      10.4064/sm190613-13-7

    • 関連する報告書
      2021 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Vanishing-concentration-compactness alternative for critical Sobolev embedding with a general integrand in R^22021

    • 著者名/発表者名
      Michinori Ishiwata, Hidemitsu Wadade
    • 雑誌名

      Calculus of Variations and Partial Differential Equations

      巻: 60 号: 6 ページ: 203-203

    • DOI

      10.1007/s00526-021-02076-5

    • 関連する報告書
      2021 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Numerical and mathematical analysis of blow-up problems for a stochastic differential equation2021

    • 著者名/発表者名
      Ishiwata Tetsuya、,Shibaura Institute of Technology, 307 Fukasaku, Minuma, Saitama 337-8570, Japan、Chol Yang Young
    • 雑誌名

      Discrete & Continuous Dynamical Systems - S

      巻: 14 号: 3 ページ: 909-918

    • DOI

      10.3934/dcdss.2020391

    • 関連する報告書
      2021 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Numerical analysis of an ODE and a level set methods for evolving spirals by crystalline eikonal-curvature flow2021

    • 著者名/発表者名
      Ishiwata Tetsuya、,Department of Mathematical Sciences, Shibaura Institute of Technology, Fukasaku 309, Minuma-ku, Saitama 337-8570, Japan、Ohtsuka Takeshi、,Division of Pure and Applied Science, Faculty of Science and Technology, Gunma University, Aramaki-machi 4-2, Maebashi, 371-8510 Gunma, Japan
    • 雑誌名

      Discrete & Continuous Dynamical Systems - S

      巻: 14 号: 3 ページ: 893-907

    • DOI

      10.3934/dcdss.2020390

    • 関連する報告書
      2021 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A remark on the first p-buckling eigenvalue with an adhesive constraint2021

    • 著者名/発表者名
      Yoshihisa Kaga, Shinya Okabe
    • 雑誌名

      Math. Eng.

      巻: 3 号: 4 ページ: 1-15

    • DOI

      10.3934/mine.2021035

    • 関連する報告書
      2021 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] On the Isoperimetric Inequality and Surface Diffusion Flow for Multiply Winding Curves2021

    • 著者名/発表者名
      Miura Tatsuya、Okabe Shinya
    • 雑誌名

      Archive for Rational Mechanics and Analysis

      巻: 239 号: 2 ページ: 1111-1129

    • DOI

      10.1007/s00205-020-01591-7

    • 関連する報告書
      2021 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] A doubly critical semilinear heat equation in the L1 space2021

    • 著者名/発表者名
      Miyamoto Yasuhito
    • 雑誌名

      Journal of Evolution Equations

      巻: 21 号: 1 ページ: 151-166

    • DOI

      10.1007/s00028-020-00573-2

    • 関連する報告書
      2021 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Stability for stationary solutions of a nonlocal Allen-Cahn equation2021

    • 著者名/発表者名
      Y. Miyamoto, T. Mori, T. Tsujikawa and S. Yotsutani
    • 雑誌名

      Journal of Differential Equations

      巻: 275 ページ: 581-597

    • DOI

      10.1016/j.jde.2020.11.024

    • 関連する報告書
      2021 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] The large diffusion limit for the heat equation with a dynamical boundary condition2020

    • 著者名/発表者名
      M. Fila, K. Ishige and T. Kawakami
    • 雑誌名

      Communications in Contemporary Mathematics

      巻: to appear 号: 01 ページ: 2050003-2050003

    • DOI

      10.1142/s0219199720500030

    • 関連する報告書
      2021 実績報告書
    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Positivity of solutions to the Cauchy problem for linear and semilinear biharmonic heat equations2020

    • 著者名/発表者名
      Grunau Hans-Christoph、Miyake Nobuhito、Okabe Shinya
    • 雑誌名

      Advances in Nonlinear Analysis

      巻: 10 号: 1 ページ: 353-370

    • DOI

      10.1515/anona-2020-0138

    • 関連する報告書
      2021 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
  • [雑誌論文] The Cauchy problem for the Finsler heat equation2020

    • 著者名/発表者名
      G. Akagi, K. Ishige, R. Sato
    • 雑誌名

      Adv. Calc. Var.

      巻: 13 号: 3 ページ: 257-278

    • DOI

      10.1515/acv-2017-0048

    • 関連する報告書
      2020 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Large time behavior of ODE type solutions to nonlinear diffusion equations2020

    • 著者名/発表者名
      J. Eom, K. Ishige
    • 雑誌名

      Discrete Contin. Dyn. Syst.

      巻: 40 号: 6 ページ: 3395-3409

    • DOI

      10.3934/dcds.2019229

    • 関連する報告書
      2020 実績報告書
    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Large time behavior of ODE type solutions to a nonlinear parabolic system2020

    • 著者名/発表者名
      J. Eom, K. Ishige
    • 雑誌名

      Nonlinear Anal.

      巻: 1912020 ページ: 111631-111631

    • DOI

      10.1016/j.na.2019.111631

    • 関連する報告書
      2020 実績報告書
    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] The large diffusion limit for the heat equation in the exterior of the unit ball with a dynamical boundary condition2020

    • 著者名/発表者名
      M. Fila, K. Ishige, T. Kawakami and J. Lankeit
    • 雑誌名

      Discrete and Continuous Dynamical Systems

      巻: 40 号: 11 ページ: 6529-6546

    • DOI

      10.3934/dcds.2020289

    • 関連する報告書
      2020 実績報告書
    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Blowing up solutions for nonlinear parabolic systems with unequal elliptic operators2020

    • 著者名/発表者名
      Y. Fujishima, K. Ishige
    • 雑誌名

      J. Dynam. Differential Equations

      巻: 32 号: 3 ページ: 1219-1231

    • DOI

      10.1007/s10884-019-09790-x

    • 関連する報告書
      2020 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Nonlinear characterizations of stochastic completeness2020

    • 著者名/発表者名
      G. Grillo, K. Ishige, M. Muratori
    • 雑誌名

      J. Math. Pures Appl.

      巻: 139 ページ: 63-82

    • DOI

      10.1016/j.matpur.2020.05.008

    • 関連する報告書
      2020 実績報告書
    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Existence of solutions for an inhomogeneous fractional semilinear heat equation2020

    • 著者名/発表者名
      K. Hisa, K. Ishige, J. Takahashi
    • 雑誌名

      Nonlinear Anal.

      巻: 199 ページ: 111920-111920

    • DOI

      10.1016/j.na.2020.111920

    • 関連する報告書
      2020 実績報告書
    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Critical Fujita exponents for semilinear heat equations with quadratically decaying potential2020

    • 著者名/発表者名
      K. Ishige, T. Kawakami
    • 雑誌名

      Indiana Univ. Math. J.

      巻: 69 号: 6 ページ: 2171-2207

    • DOI

      10.1512/iumj.2020.69.7989

    • 関連する報告書
      2020 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Existence of solutions for a higher-order semilinear parabolic equation with singular initial data2020

    • 著者名/発表者名
      K. Ishige, T. Kawakami and S. Okabe
    • 雑誌名

      Ann. Inst. H. Poincare; Anal. Non Lineaire

      巻: 37 号: 5 ページ: 1185-1209

    • DOI

      10.1016/j.anihpc.2020.04.002

    • 関連する報告書
      2020 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Blowup for a Fourth-Order Parabolic Equation with Gradient Nonlinearity2020

    • 著者名/発表者名
      Ishige Kazuhiro、Miyake Nobuhito、Okabe Shinya
    • 雑誌名

      SIAM Journal on Mathematical Analysis

      巻: 52 号: 1 ページ: 927-953

    • DOI

      10.1137/19m1253654

    • 関連する報告書
      2020 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Spatial concavity of solutions to parabolic systems2020

    • 著者名/発表者名
      K. Ishige, K. Nakagawa, P. Salani
    • 雑誌名

      Ann. Sc. Norm. Super. Pisa Cl. Sci.

      巻: 20 ページ: 291-313

    • DOI

      10.2422/2036-2145.201711_009

    • 関連する報告書
      2020 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Parabolic Minkowski convolutions and concavity properties of viscosity solutions to fully nonlinear equations2020

    • 著者名/発表者名
      Kazuhiro Ishige, Qing Liu, Paolo Salani
    • 雑誌名

      J. Math. Pures Appl.

      巻: - ページ: 342-370

    • DOI

      10.1016/j.matpur.2019.12.010

    • 関連する報告書
      2020 実績報告書
    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] The blow-up curve of solutions to one dimensional nonlinear wave equations with the Dirichlet boundary conditions2020

    • 著者名/発表者名
      Tetsuya Ishiwata and Takiko Sasaki
    • 雑誌名

      Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics

      巻: 37 号: 1 ページ: 339-363

    • DOI

      10.1007/s13160-019-00399-7

    • NAID

      210000163004

    • 関連する報告書
      2020 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] The blow-up curve of solutions for semilinear wave equations with Dirichlet boundary conditions in one space dimension2020

    • 著者名/発表者名
      Ishiwata Tetsuya、Sasaki Takiko
    • 雑誌名

      Advanced Studies in Pure Mathematics

      巻: 85 ページ: 359-367

    • DOI

      10.2969/aspm/08510359

    • 関連する報告書
      2020 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Critical behavior for a semilinear parabolic equation with forcing term depending on time and space2020

    • 著者名/発表者名
      M. Jleli, T. Kawakami and B. Samet
    • 雑誌名

      Journal of Mathematical Analysis and Applications

      巻: to appear 号: 2 ページ: 123931-123931

    • DOI

      10.1016/j.jmaa.2020.123931

    • 関連する報告書
      2020 実績報告書
    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Stable standing waves of nonlinear Schrodinger equations with potentials and general nonlinearities2020

    • 著者名/発表者名
      Ikoma N. and Miyamoto Y.
    • 雑誌名

      Calculus of Variations and Partial Differential Equations

      巻: 59 号: 2 ページ: 20-20

    • DOI

      10.1007/s00526-020-1703-0

    • 関連する報告書
      2020 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Fundamental properties and asymptotic shapes of the singular and classical radial solutions for supercritical semilinear elliptic equations2020

    • 著者名/発表者名
      Miyamoto Yasuhito、Naito Yuki
    • 雑誌名

      Nonlinear Differential Equations and Applications NoDEA

      巻: 27 号: 6 ページ: 1-25

    • DOI

      10.1007/s00030-020-00658-4

    • 関連する報告書
      2020 実績報告書
    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] A gradient flow for the p-elastic energy defined on closed planar curves2020

    • 著者名/発表者名
      Okabe Shinya、Pozzi Paola、Wheeler Glen
    • 雑誌名

      Mathematische Annalen

      巻: 378 号: 1-2 ページ: 777-828

    • DOI

      10.1007/s00208-019-01885-6

    • 関連する報告書
      2020 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] The obstacle problem for a fourth order semilinear parabolic equation2020

    • 著者名/発表者名
      Okabe Shinya、Yoshizawa Kensuke
    • 雑誌名

      Nonlinear Analysis

      巻: 198 ページ: 111902-111902

    • DOI

      10.1016/j.na.2020.111902

    • 関連する報告書
      2020 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A dynamical approach to the variational inequality on modified elastic graphs2020

    • 著者名/発表者名
      Okabe Shinya、Yoshizawa Kensuke
    • 雑誌名

      Geometric Flows

      巻: 5 号: 1 ページ: 78-101

    • DOI

      10.1515/geofl-2020-0100

    • 関連する報告書
      2020 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] To logconcavity and beyond2019

    • 著者名/発表者名
      Kazuhiro Ishige, Paolo Salani, Asuka Takatsu
    • 雑誌名

      Communications in Contemporary Mathematics

      巻: 印刷中 号: 02 ページ: 1950009-1950009

    • DOI

      10.1142/s0219199719500093

    • 関連する報告書
      2020 実績報告書
    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Solvability of the heat equation with a nonlinear boundary condition2019

    • 著者名/発表者名
      Hisa, Kotaro; Ishige, Kazuhiro
    • 雑誌名

      SIAM J. Math. Anal.

      巻: 51 号: 1 ページ: 565-594

    • DOI

      10.1137/17m1131416

    • 関連する報告書
      2019 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Hot spots of solutions to the heat equation with inverse square potential2019

    • 著者名/発表者名
      Kazuhiro Ishige, Yoshitsugu Kabeya, Asato Mukai
    • 雑誌名

      Applicable Analysis

      巻: 98 号: 10 ページ: 1843-1861

    • DOI

      10.1080/00036811.2018.1466284

    • 関連する報告書
      2019 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] A supercritical scalar field equation with a forcing term2019

    • 著者名/発表者名
      Kazujiro Ishige, Shinya Okabe and Tokushi Sato
    • 雑誌名

      Journal de Mathematiques Pures et Appliquees

      巻: 128 ページ: 183-212

    • DOI

      10.1016/j.matpur.2019.04.003

    • 関連する報告書
      2019 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Rate of convergence in the large diffusion limit for the heat equation with a dynamical boundary condition2019

    • 著者名/発表者名
      Marek Fila, Kazuhiro Ishige, Tatsuki Kawakami and Johannes Lankeit
    • 雑誌名

      Asymptotic Analysis

      巻: 114 号: 1-2 ページ: 37-57

    • DOI

      10.3233/asy-181517

    • 関連する報告書
      2019 実績報告書
    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Evolution of spiral-shaped polygonal curve by crystalline curvature flow with a pinned tip2019

    • 著者名/発表者名
      T. Ishiwata and T. Ohtsuka
    • 雑誌名

      Discrete and Continuous Dynamical Systems - B

      巻: 印刷中 号: 10 ページ: 1-35

    • DOI

      10.3934/dcdsb.2019058

    • NAID

      120006459786

    • 関連する報告書
      2019 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Critical exponent for the global existence of solutions to a semilinear heat equation with degenerate coefficients2019

    • 著者名/発表者名
      Yohei Fujishima, Tatsuki Kawakami and Yannick Sire
    • 雑誌名

      Calc. Var. Partial Differential Equations

      巻: 印刷中 号: 2 ページ: 62-62

    • DOI

      10.1007/s00526-019-1525-0

    • 関連する報告書
      2019 実績報告書
    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] THE EMDEN-FOWLER EQUATION ON A SPHERICAL CAP OF S^N2019

    • 著者名/発表者名
      Kosaka Atsushi、Miyamoto Yasuhito
    • 雑誌名

      Nonlinear Analysis

      巻: 14 号: 14 ページ: 1-25

    • DOI

      10.1016/j.na.2018.07.010

    • URL

      https://ocu-omu.repo.nii.ac.jp/records/2016820

    • 関連する報告書
      2019 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Exact eigenvalues and eigenfunctions for a one-dimensional Gel’fand problem2019

    • 著者名/発表者名
      Miyamoto Yasuhito、Wakasa Tohru
    • 雑誌名

      Journal of Mathematical Physics

      巻: 60 号: 2 ページ: 021506-021506

    • DOI

      10.1063/1.5021825

    • 関連する報告書
      2019 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Weakly coupled reaction?diffusion systems with rapidly growing nonlinearities and singular initial data2019

    • 著者名/発表者名
      Miyamoto Yasuhito、Suzuki Masamitsu
    • 雑誌名

      Nonlinear Analysis

      巻: 189 ページ: 111576-111576

    • DOI

      10.1016/j.na.2019.111576

    • 関連する報告書
      2019 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Multiplicity of bounded solutions to the $k$-Hessian equation with a Matukuma-type source2019

    • 著者名/発表者名
      Miyamoto Yasuhito、Sanchez Justino、Vergara Vicente
    • 雑誌名

      Revista Matem?tica Iberoamericana

      巻: 35 号: 5 ページ: 1559-1582

    • DOI

      10.4171/rmi/1092

    • 関連する報告書
      2019 実績報告書
    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Existence and non-existence of maximizers for the Moser-Trudinger type inequalities under inhomogeneous constraints2018

    • 著者名/発表者名
      Norihisa Ikoma, Michinori Ishiwata, Hidemitsu Wadade
    • 雑誌名

      Mathematische Annalen (in press)

      巻: in press 号: 1-2 ページ: 831-851

    • DOI

      10.1007/s00208-018-1709-5

    • 関連する報告書
      2019 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] On the maximizing problem associated with Sobolev type embeddings under inhomogeneous constraints2018

    • 著者名/発表者名
      Michinori Ishiwata, Hidemitsu Wadade
    • 雑誌名

      Applicable Analysis (in press)

      巻: in press 号: 10 ページ: 1-19

    • DOI

      10.1080/00036811.2018.1491971

    • 関連する報告書
      2019 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [学会発表] Characterization of F-concavity preserved by the Dirichlet heat flow2022

    • 著者名/発表者名
      Kazuhiro Ishige
    • 学会等名
      Theoretical and numerical trends in inverse problems and control for PDE’s, and Hamilton-Jacobi equation: French-Italian-Japanese conference
    • 関連する報告書
      2022 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Spectral convergence of high-dimensional spheres to Gaussian spaces2022

    • 著者名/発表者名
      Asuka TAKATSU
    • 学会等名
      New Trends in Nonlinear Diffusion: a Bridge between PDEs, Analysis and Geometry
    • 関連する報告書
      2022 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Singular solution and separation property for semilinear elliptic equations with general supercritical growth2022

    • 著者名/発表者名
      Yasuhito Miyamoto
    • 学会等名
      International Workshop on Nonlinear Elliptic Equations and Its Applications
    • 関連する報告書
      2022 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Concavity property preserved by the Dirichlet heat flow2022

    • 著者名/発表者名
      石毛和弘
    • 学会等名
      Aoba-yama PDE Seminar “Reaction-Diffusion Equations ”
    • 関連する報告書
      2021 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Convergence of Sobolev gradient trajectories to elastica2022

    • 著者名/発表者名
      岡部真也
    • 学会等名
      名古屋微分方程式研究集会
    • 関連する報告書
      2021 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Singular solution and separation property for semilinear elliptic equations with general supercritical growth2022

    • 著者名/発表者名
      宮本安人
    • 学会等名
      International Workshop on Nonlinear Elliptic Equations and Its Applications
    • 関連する報告書
      2021 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Power concavity and Dirichlet heat flow2021

    • 著者名/発表者名
      石毛和弘
    • 学会等名
      Analysis and Geometry
    • 関連する報告書
      2021 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Dirichlet heat flow によって保存される凹性概念2021

    • 著者名/発表者名
      石毛和弘
    • 学会等名
      名古屋大学大学多元数理科学研究科談話会
    • 関連する報告書
      2021 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] The large diffusion limit for the heat equation with a dynamical boundary condition2021

    • 著者名/発表者名
      川上竜樹
    • 学会等名
      BIRS-CMO Workshop "New Trends in Nonlinear Diffusion: a Bridge between PDEs, Analysis and Geometry"
    • 関連する報告書
      2021 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Existence of solutions to nonlinear parabolic equations via majorant integral kernel2021

    • 著者名/発表者名
      川上竜樹
    • 学会等名
      鳥取PDE研究集会2021
    • 関連する報告書
      2021 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] 優臨界楕円型方程式の球対称解の構造 Part 1 & 22021

    • 著者名/発表者名
      宮本安人
    • 学会等名
      RIMS共同研究(公開型)「偏微分方程式の解の幾何的様相」
    • 関連する報告書
      2021 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] 微分方程式の解の爆発とタイムラグ2021

    • 著者名/発表者名
      石渡哲哉
    • 学会等名
      第42回発展方程式若手セミナー
    • 関連する報告書
      2021 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] 遅延微分方程式の解の爆発現象についての考察2021

    • 著者名/発表者名
      石渡哲哉
    • 学会等名
      RIMS 共同研究(公開型)「時間遅れ系と数理科学:理論と応用の新たな展開に向けて」
    • 関連する報告書
      2021 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] When is quasi-concavity preserved by Dirichlet heat flow?2021

    • 著者名/発表者名
      石毛和弘
    • 学会等名
      The 22nd Northeastern Sym- posium on Mathematical Analysis
    • 関連する報告書
      2020 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] A doubly critical semilinear heat equation in the L^1 space2021

    • 著者名/発表者名
      宮本安人
    • 学会等名
      第4回 反応拡散方程式と非線形分散型方程式の解の挙動
    • 関連する報告書
      2020 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] 確率微分方程式の数値解析:爆発解および正値性保存スキームについて2021

    • 著者名/発表者名
      石渡哲哉
    • 学会等名
      北陸応用数理研究会
    • 関連する報告書
      2020 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] New characterizations of log-concavity2020

    • 著者名/発表者名
      石毛和弘
    • 学会等名
      鳥取 PDE 研究集会
    • 関連する報告書
      2020 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] On global bounds for semilinear parabolic problem with variable exponent touching the critical Sobolev exponent2020

    • 著者名/発表者名
      石渡通徳
    • 学会等名
      Mini-workshop on Nonlinear Analysis
    • 関連する報告書
      2020 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] 高階放物型問題に対する変分的時間離散近似解放2020

    • 著者名/発表者名
      岡部真也
    • 学会等名
      応用数学勉強会2020
    • 関連する報告書
      2020 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] ある遅延微分方程式の解の爆発と周期解について2020

    • 著者名/発表者名
      石渡哲哉
    • 学会等名
      日本数学会秋季総合分科会 応用数学分科会
    • 関連する報告書
      2020 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Existence of solutions for a higher-order semi linear parabolic equation with singular initial data2019

    • 著者名/発表者名
      Ishige Kazuhiro
    • 学会等名
      4th Swiss-Japanese PDE Seminar
    • 関連する報告書
      2019 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Existence of solutions for a higher-order semilinear parabolic equation with singular initial data2019

    • 著者名/発表者名
      Ishige Kazuhiro
    • 学会等名
      Chemotaxis and Nonlinear Parabolic Equations
    • 関連する報告書
      2019 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [備考] 発展方程式における 系統的形状解析及び漸近解析

    • URL

      https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~ishige/kiban-s/index.html

    • 関連する報告書
      2022 実績報告書 2021 実績報告書
  • [備考] 発展方程式における系統的形状解析および漸近解析

    • URL

      https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~ishige/kiban-s/index.html

    • 関連する報告書
      2020 実績報告書
  • [備考] 発展方程式における系統的形状解析及び漸近解析

    • URL

      https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~ishige/kiban-s/index.html

    • 関連する報告書
      2019 実績報告書
  • [備考] 東京大学大学院数理科学研究科・理学部数学科 教員紹介 石毛和弘

    • URL

      https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/teacher/ishige.html

    • 関連する報告書
      2019 実績報告書
  • [学会・シンポジウム開催] Czech-Japanese Seminar in Applied Mathematics2021

    • 関連する報告書
      2020 実績報告書
  • [学会・シンポジウム開催] 2020 Seoul-Tokyo Conference2020

    • 関連する報告書
      2020 実績報告書

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公開日: 2019-06-27   更新日: 2024-12-25  

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