| 研究課題/領域番号 |
19K00283
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分01080:科学社会学および科学技術史関連
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| 研究機関 | 四日市大学 |
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研究代表者 |
斎藤 憲 四日市大学, 関孝和数学研究所, 研究員 (10221988)
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| 研究期間 (年度) |
2019-04-01 – 2024-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2023年度)
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| 配分額 *注記 |
3,380千円 (直接経費: 2,600千円、間接経費: 780千円)
2021年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2020年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2019年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | Apollonius / Conics / Mathematical diagram / Mathematical diagrams / アポロニオス / 円錐曲線論 / 写本の図版 / 数学文献の図版 / Apollonius of Perga / Eutocius of Ascalon / エウトキオス / diagrams of geometry / 古代の幾何学の図版 / ギリシャ数学 / 幾何学の図版 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
申請者が研究代表者であった以前の研究課題「古代中世数学文献の図版のデータベース化」で作成・公開したプログラムDRaFTを改良して，写本の不規則な図版を再現する機能に，不規則性を除去して数学的に正確な図版を再現する機能を付加し，より多くの研究者の用に供する．
またこの機能を利用して，アポロニオス『円錐曲線論』の写本の図版を再現するとともに，そこから数学的に正確な図版も作成して公開する．
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| 研究成果の概要 |
アポロニオス『円錐曲線論』の図版を，全ての現存ギリシャ語写本の原型であるVat.gr.206に基づいて再描画した．円錐曲線はすべて円弧に置き換えられていて，この難解な著作はさらに困難なものとなっている．また数学的に正確な図版を描く支援プログラムを開発した．
エウクレイデス『原論』の図版に見られる「過度の標準化」は，『円錐曲線論』では比較的少ない．このことは，過度の標準化が書写の過程で起こったという主張を否定する根拠になる可能性がある．しかし『円錐曲線論』の現存版は6世紀のエウトキオスに由来し，この難解な著作の書写回数が少なかったために過度の標準化を免れたという可能性もある．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
古代ギリシャの論証数学は，近現代数学の起源の一つである．本研究が対象としたアポロニオス『円錐曲線論』は現代から見ても高度な内容を含み，しかもガリレオによる投射体の軌跡（放物線），ケプラーによる惑星軌道（楕円）の発見，デカルトによる座標概念の発明の前提となった重要な著作である．本研究は，この著作の伝承過程の一端を明らかにするものである．この難解な著作は，正確な図版を描く器具なしに書写されて，きわめて不正確な図版によって伝承されたにもかかわらず，近世にその内容と議論が正確に復元され，近代数学・物理学が可能になったのである．
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