有限群のテンソル積表現中心化環とDiagram代数

• 研究課題/領域番号: 19K03398
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分11010:代数学関連
• 研究機関: 山梨大学
• 研究代表者: 小須田 雅 山梨大学, 大学院総合研究部, 教授 (40291554)
• 研究分担者: 大浦 学 金沢大学, 数物科学系, 教授 (50343380)
• 研究期間 (年度): 2019-04-01 – 2023-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2019年度)
• 配分額: 3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円); 2022年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2021年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2020年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2019年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
• キーワード: 有限群 / テンソル積表現 / 中心化環 / Diagram代数

研究開始時の研究の概要

本研究では、組合せ論、整数論などに共通して現れる各種の有限群Hとその部分群Kに対し、剰余類V = H/Kのテンソル積表現を調べ、符号理論、不変式論、モジュラー形式、Diagram代数、など数学の様々の分野との関係を解明することを目的とします。
特に、符号理論と不変式との関係が最近明らかになった群達のテンソル積表現の中心化環の基底、生成元、関係式のDiagramによる表示を試み、さらには既約表現の構成を試みることで、中心化環の構造を明らかにします。