| 研究課題/領域番号 |
19K03612
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分12040:応用数学および統計数学関連
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| 研究機関 | 東北大学 |
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研究代表者 |
小泉 英介 東北大学, データ駆動科学・AI教育研究センター, 助教 (30400443)
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| 研究期間 (年度) |
2019-04-01 – 2023-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2022年度)
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| 配分額 *注記 |
1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
2021年度: 520千円 (直接経費: 400千円、間接経費: 120千円)
2020年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2019年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
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| キーワード | 公開鍵暗号方式 / 非可換群 / 非可換環 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
現代の公開鍵暗号方式の多くは, 素因数分解問題や離散対数問題などの数論的問題の難しさにその安全性の根拠を置いている. しかし, 量子計算機が実用化されると, これらの問題に安全性を依存する暗号方式は安全ではなくなる. したがって, 量子計算機が実用化されたとしても安全性を担保できるような暗号方式を構成することは非常に重要である.
本研究は, 量子計算機の実用化への対策として, 非可換な代数構造を利用した既存の暗号方式の改良および新しい方式の構成を目指すものである.
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| 研究成果の概要 |
非可換な代数構造を利用した暗号方式は, 量子計算機が実用化されたとしても安全性を担保できると考えられている. しかし, 既存の暗号方式の多くはいくつかの安全上の問題を抱えており, ただちに実用化することは困難である. 本研究では, WICS2018で研究代表者らが構成した非アーベル群上の暗号方式について, それが抱えている安全性の問題を解決することを目指した. その結果, ある種の半直積上で, 元の暗号方式の利点を残しつつより高い安全性を有する方式を構成することができた.
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
これまでの暗号方式はアーベル群, 特に素数位数の巡回群を利用して構成されることがほとんどであった. そのため, 量子計算機の脅威から逃れるという意味で, アーベル群以外の代数構造を利用した暗号方式を構成するという意義は多分に大きい. また, 暗号方式を構成するために, 本研究を通して半直積の構造を詳しく調査した. その調査結果を利用することで, 暗号方式の安全性の根拠となる諸問題の難しさについて, より詳細に解析することが可能になると考えられる.
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