| 研究課題/領域番号 |
19K03648
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(C)
|
| 配分区分 | 基金 |
|---|
| 応募区分 | 一般 |
|---|
| 審査区分 |
小区分13010:数理物理および物性基礎関連
|
|---|
| 研究機関 | 茨城大学 |
|---|
研究代表者 |
長谷川 雄央 茨城大学, 理工学研究科(理学野), 教授 (10528425)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2019-04-01 – 2024-03-31
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2023年度)
|
| 配分額 *注記 |
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2021年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2020年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
2019年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
|
|---|
| キーワード | 複雑ネットワーク / ネットワーク科学 / パーコレーション / 感染症モデル / 相転移 / 臨界現象 / フラクタル |
|---|
| 研究開始時の研究の概要 |
複雑ネットワークと総称される、ランダムで非一様なつながり方をしたグラフ上のダイナミクスは、ユークリッド格子では見られない振舞いを示す。グラフの構造次第で、臨界点の唯一性は失われ、臨界状態がロバストに続く臨界相に代わる。本研究は複雑なつながり方がもたらすロバストな臨界性に焦点をあてることによって、グラフの構造とダイナミクスの関係の理解を深化させる。具体的には、以下の課題を解決していく：
【１】ロバストな臨界性が出現するグラフの幾何的条件の特定
【２】ロバストな臨界性を伴う平衡・非平衡統計物理モデルのダイナミクスの理解
【３】ロバストな臨界性を伴う複雑ネットワークの生成メカニズムの解明
|
| 研究成果の概要 |
本研究では、複雑ネットワーク上のパーコレーションモデルが示すロバスト臨界性とネットワーク構造の関係を調べた。特にネットワークの階層性、双曲性、次元性に注目し、階層ネットワークがpersistent rootなる頂点を持たない場合にロバスト臨界性が現れること、双曲的なネットワークであるツリーにランダムショートカットを追加すると臨界相が消失すること、フラクタルネットワークモデルの次元を有限から無限に動かしたとき、次元が有限である限りロバスト臨界性は現れないことを確認した。
|
| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
本研究は、複雑ネットワーク特有の相転移現象に関する新たな理解を提供するものである。階層性、双曲性、次元性といったネットワークの性質とロバスト臨界性の関係性を論じた点に独自性があり、学術的意義を持つ。ネットワークの頑健性解析や感染症モデルの研究が実ネットワークの設計や感染症対策に応用可能であることから、本研究で得られる理解が、インフラの強化や公衆衛生の向上に貢献することが期待される。
|
