| 研究課題/領域番号 |
19K03679
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分13010:数理物理および物性基礎関連
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| 研究機関 | 国立研究開発法人理化学研究所 |
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研究代表者 |
多田 司 国立研究開発法人理化学研究所, 仁科加速器科学研究センター, 副主任研究員 (10322603)
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| 研究期間 (年度) |
2019-04-01 – 2022-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2021年度)
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| 配分額 *注記 |
4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円)
2021年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2020年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2019年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | 共形場理論 / Sine-square deformation / CFT in higher dimensions / CFT on Minkowski space / Rindler Hamiltonian / Entanglement Hamiltonian / RIndler Hamiltonian / Lorentzian CFT |
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| 研究開始時の研究の概要 |
この研究では、時間発展の切り口を変えることにより、共形場理論の性質を包括的に理解することを目指す。時間発展のとり方によって系が記述する物理が異なることは通常考えられないが、2次元の共形場理論の場合、共形対称性のうちのSL(2,C)部分群が球面に自己同型群として作用するため、時間発展を表すベクトル場がSL(2,C)対称性によって分類されることが、異なる物理を生み出す背景にあると考えられる。これにより共形場理論で現れ得る種々の”ハミルトニアン”を数学的裏付けを元に分類し、スペクトラムやHilbert空間の構造を始めとした性質やその物理的意味を明らかにする。
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| 研究成果の概要 |
量子物理系の時間発展は、系のエネルギーと直接結びつく最も基本的な特質であるにもかからわず、多くの場合時間発展は予め定まっていることが多く、しばしば見過ごされることのある論点であった。本課題では、弦理論や物質の臨界現象で大きな役割を果たす２次元の共形場理論と呼ばれる量子系について、通常考えられている時間発展以外の時間発展をも考慮した上でこれを分類し、共形場理論の様々な側面について相互の関連など包括的な理解をさらに深めることができた。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
量子場の理論は、現代の理論物理学の根幹をなしているが、その中で高い対称性を持つ共形場理論は、最も基本的な量子場の理論と言え、特に重力を含む統一理論の候補である弦理論や物性系における臨界現象の研究において大きな役割を果たしている。そのような共形場理論の量子化について新規かつ深い視点を提供した本課題は、今後弦理論や臨界現象を含む物性系の理解を大きく進めることに寄与するものである。
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