| 研究課題/領域番号 |
19K03818
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分15010:素粒子、原子核、宇宙線および宇宙物理に関連する理論
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| 研究機関 | 筑波大学 |
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研究代表者 |
伊敷 吾郎 筑波大学, 数理物質系, 准教授 (50710761)
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| 研究期間 (年度) |
2019-04-01 – 2024-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2023年度)
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| 配分額 *注記 |
4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
2022年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2021年度: 520千円 (直接経費: 400千円、間接経費: 120千円)
2020年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2019年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | 超弦理論 / 行列模型 / 非可換幾何 / 行列正則化 / 弦理論 / 非可換幾何学 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
超弦理論は素粒子の基本相互作用（重力・電磁気力・強い力・弱い力）を統一的に記述する理論として期待されているが、まだ完全な定式化がなされていない。本研究のメインテーマである「行列模型」とは、超弦理論のより完全な定式化（非摂動的定式化）を与えると予想されている模型である。本研究では行列模型の解析を行うことにより、行列模型が本当に超弦理論を実現しているのか、そして実現しているならばどのようにそれがなされているのかを明らかにする。特に本研究では、行列模型に自然に現れる「非可換幾何学」と呼ばれる新しい数学から、この問題にアプローチする。
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| 研究成果の概要 |
重力を含むすべての素粒子の相互作用を矛盾なく記述する理論の候補として超弦理論がある。この理論は現時点では不完全な（摂動的な）定式化しか完成しておらず、より完全な（非摂動的）定式化を構築する必要があった。本研究では超弦理論の非摂動的定式化を与えると予想されている行列模型と呼ばれる理論の研究を行った。特に、幾何学的な観点からの研究を行い、行列模型における非可換幾何学がどのように超弦理論の微分幾何学と関係しているのかを調べた。その結果、超弦理論に現れる様々な幾何構造が行列の自由度を用いて記述できることが示された。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
宇宙創成時の物理現象まで記述できるような素粒子の究極理論を構成することは、素粒子理論分野の最も大きな目標の一つである。本研究で得られた結果はそのような理論の候補である超弦理論の定式化を完成させるための大きな足掛かりになると考えられる。
宇宙創成時からこれまで世界がどのように誕生し変化してきたのかを明らかにすることが科学の役割の一つであるが、このような問題の最も基本的な部分である「宇宙創成時のメカニズムの解明」に本研究の結果が関連すると期待される。
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