| 研究課題/領域番号 |
19K11815
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分60010:情報学基礎論関連
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| 研究機関 | 秋田大学 |
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研究代表者 |
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| 研究期間 (年度) |
2019-04-01 – 2024-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2023年度)
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| 配分額 *注記 |
4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
2021年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2020年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2019年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | distinct repetitions / combinatorics / compressibility / repetitions in strings / distinct squares / upper bound / combinatorics on words / stringology / repetitions / squares / upper bounds / square network / distinguished positions / Repetitions / Squares / Combinatorics on words / Distinct repetitions |
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| 研究開始時の研究の概要 |
The main questions in this research project are: how many repetition occurrences and how many unique repetition types (distinct repetitions) can there be in a word (sequence)? I aim to improve existing bounds for distinct repetitions, in particular, tackling a famous conjecture by Fraenkel and Simpson on the number of squares. I propose a fresh approach to understand the structure of distinct repetitions through clusters of their roots, which is expected to lead to improvements in the bounds and provide an easy, visually informative way of presenting their proofs.
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| 研究成果の概要 |
目標は、シーケンス内で発生する x...x 形式の異なる繰り返しの数に対するより良い上限を得ることでした。私たちは、そのルート x がシーケンス内で現れる位置の集合、すなわち繰り返しのクラスタを通じてその数を研究する新しいアプローチを導入しました。各クラスタがそれに含まれる他のクラスタの数より大きいことを示すことを目指しました。
まず、いくつかの部分的な結果を示し、最終的に Rauzy グラフを用いた最適な上限を示した最近の結果を拡張して、一般的な仮説を証明しました。私たちの結果は、繰り返しルートのネストされたクラスタ構造を考慮することで、文字列の繰り返しを調査する新しい方向性を開きます。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
The significance of our results is that now we have better tools to study sequences containing many repetitions, which can lead to a better understanding of compression and pattern matching algorithms, which are of critical importance to our web infrastructure and computing in general.
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