| 研究課題/領域番号 |
19K14598
|
|---|
| 研究種目 |
若手研究
|
| 配分区分 | 基金 |
|---|
| 審査区分 |
小区分12040:応用数学および統計数学関連
|
|---|
| 研究機関 | 東京理科大学 |
|---|
研究代表者 |
江夏 洋一 東京理科大学, 教養教育研究院北海道・長万部キャンパス教養部, 講師 (90726910)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2019-04-01 – 2024-03-31
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2023年度)
|
| 配分額 *注記 |
3,120千円 (直接経費: 2,400千円、間接経費: 720千円)
2022年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2021年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2020年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2019年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
|
|---|
| キーワード | 微分方程式 / 感染症モデル / 被食者―捕食者モデル / 安定性 / 人口モデル / 被食者－捕食者モデル / 時間遅れ / 自由境界問題 / 事由境界問題 / 進行波解 |
|---|
| 研究開始時の研究の概要 |
数理生物モデルについて得た数学的な成果や知見を，現実にみられる生物の個体数や感染症の流行に対する予測に役立てる構えである．特に，感染症流行モデルにおいては，感染症の潜伏期間を表すタイムラグを持つ微分方程式系における平衡解の安定性や，感染個体群が時間経過にしたがって生息領域を拡げる様子を表現した自由境界をもつ拡散方程式系における進行波解の存在性を調べることで，より現実的な環境条件を考慮した感染症の流行動態の理解に応用したい．
|
| 研究成果の概要 |
感染症の空間拡散を記述した自由境界モデルでは，SI（Susceptible-Infected）感染症モデルの semi wave の存在・非存在条件を得た．人口モデルでは，多地域レスリー行列モデルを提案し，再生価値や安定年齢分布の表現方法を与えた．捕食者間の相互協力による採餌の円滑化を考慮した，一捕食者あたりの捕食量が被食者数および捕食者数の双方に依存する被食者－捕食者モデルでは，捕食項が Holling II 型であるとき，共存平衡点の存在条件や Hopf 分岐，transcritical 分岐や Saddle-node 分岐が起こるための条件を得た．
|
| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
自由境界をもつ感染症モデルでは，進行波の存在・非存在条件を導出した．移動境界以外の未知関数が複数個ある場合の解析が難しい中，感染者の生息領域の境界の移動速度を決める係数が存在・非存在条件での重要なパラメーターとなることを明らかにした．人口モデルでは，地域ごとの出生率や移動といった日本の人口減少の国内要因を定量的に評価できた．被食者－捕食者モデルで考慮した採餌などでの捕食者間の相互協力は，食虫性の熱帯鳥を含む多くの種で見られる．この協力が捕食者・被食者数の増減へ及ぼす影響の解析は数学的にも非自明で，捕食者・被食者数の周期変動や捕食者の絶滅可能性に対する協力行為の持つ役割を明らかにした．
|
