| 研究課題/領域番号 |
19K20225
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| 研究種目 |
若手研究
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| 配分区分 | 基金 |
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小区分60030:統計科学関連
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| 研究機関 | 東京理科大学 |
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研究代表者 |
八木 文香 東京理科大学, 理学部第一部応用数学科, 講師 (40823547)
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| 研究期間 (年度) |
2019-04-01 – 2024-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2023年度)
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| 配分額 *注記 |
2,470千円 (直接経費: 1,900千円、間接経費: 570千円)
2021年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2020年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2019年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
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| キーワード | 単調欠測データ / 最尤推定量 / 成長曲線モデル / 統計的仮説検定 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
経時的な実データのモデル化のひとつである「成長曲線モデル」において，データが単調欠測し（一度欠測するとそれ以降も欠測し続け）てしまっていることが多々みられるが，その際の統計的推定や仮説検定手法についての十分な議論がない．そこで本研究では
(A)単調欠測データの下での成長曲線モデルにおけるパラメータの推定及び検定
に取り組む．さらに課題(A)に関連して
(B)単調欠測データにおける分散共分散行列に関する検定
(C)単調欠測データにおける平均ベクトルの検定に対する新たな検定手法の提案
にも取り組む．それぞれの課題について，検定統計量及びその帰無分布を導出し，欠測データに対する新たな検定手法を開発する．
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| 研究成果の概要 |
欠測値を含む成長曲線モデルにおける統計的仮説検定問題について(1)単調欠測データの下での成長曲線モデルにおけるパラメータの推定及び検定についての研究成果を得た．
また，課題(1)に関連して，(2)単調欠測データにおける平均ベクトルの検定に対する新たな検定手法，(3)単調欠測データを持つ分散共分散行列の検定，(4)単調欠測データを持つ平均ベクトルと分散共分散行列の同時検定についての研究成果も得ることができた．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
成長曲線モデルは経時的な実データのモデル化のひとつであり，例えば，人の成長に関して経時的に測定されたデータのモデル化に適している．このようなデータには欠測値が含まれることが多々あり，欠測のパターンが単調（一度欠測が生じるとそれ以降も欠測する）になることもしばしば起こるため，その場合の推定や検定問題などの統計解析手法を開発することは有用であると思われる．
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